Aljabar Contoh

$9 x + 1 = 3 (x^{2} - 5) - (x - 3) (x + 2)$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$3 (x^{2} - 5) - (x - 3) (x + 2) = 9 x + 1$

Langkah 2

Sederhanakan $3 (x^{2} - 5) - (x - 3) (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + 3 \cdot - 5 - (x - 3) (x + 2) = 9 x + 1$

Langkah 2.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$3 x^{2} - 15 - (x - 3) (x + 2) = 9 x + 1$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} - 15 + (- x - - 3) (x + 2) = 9 x + 1$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$3 x^{2} - 15 + (- x + 3) (x + 2) = 9 x + 1$

Langkah 2.1.5

Perluas $(- x + 3) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} - 15 - x (x + 2) + 3 (x + 2) = 9 x + 1$

Langkah 2.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} - 15 - x \cdot x - x \cdot 2 + 3 (x + 2) = 9 x + 1$

Langkah 2.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} - 15 - x \cdot x - x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 9 x + 1$

Langkah 2.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$3 x^{2} - 15 - (x \cdot x) - x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 9 x + 1$

Langkah 2.1.6.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} - 15 - x^{2} - x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 9 x + 1$

Langkah 2.1.6.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$3 x^{2} - 15 - x^{2} - 2 x + 3 x + 3 \cdot 2 = 9 x + 1$

Langkah 2.1.6.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$3 x^{2} - 15 - x^{2} - 2 x + 3 x + 6 = 9 x + 1$

Langkah 2.1.6.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $3 x$ .

$3 x^{2} - 15 - x^{2} + x + 6 = 9 x + 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $3 x^{2}$ .

$2 x^{2} - 15 + x + 6 = 9 x + 1$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 15$ dan $6$ .

$2 x^{2} + x - 9 = 9 x + 1$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $9 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + x - 9 - 9 x = 1$

Langkah 3.2

Kurangi $9 x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} - 8 x - 9 = 1$

Langkah 4

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 8 x - 9 - 1 = 0$

Langkah 5

Kurangi $1$ dengan $- 9$ .

$2 x^{2} - 8 x - 10 = 0$

Langkah 6

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 8 x - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 8 x - 10 = 0$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 8 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 4 x) - 10 = 0$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$2 x^{2} + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 5 = 0$

Langkah 6.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (- 4 x)$ .

$2 (x^{2} - 4 x) + 2 \cdot - 5 = 0$

Langkah 6.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - 4 x) + 2 \cdot - 5$ .

$2 (x^{2} - 4 x - 5) = 0$

Langkah 6.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $x^{2} - 4 x - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 5, 1$

Langkah 6.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 ((x - 5) (x + 1)) = 0$

Langkah 6.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x - 5) (x + 1) = 0$

Langkah 7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 8

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 9

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 9.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (x - 5) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 5, - 1$