Aljabar Contoh

$f (u) = \frac{- 9 u + 8}{- 12 u + 11}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, - 12 u + 11$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$1, - 12 u + 11$

Langkah 1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$- 12 u + 11$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $f u = \frac{- 9 u + 8}{- 12 u + 11}$ dengan $- 12 u + 11$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $f u = \frac{- 9 u + 8}{- 12 u + 11}$ dengan $- 12 u + 11$ .

$f u (- 12 u + 11) = \frac{- 9 u + 8}{- 12 u + 11} (- 12 u + 11)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f u (- 12 u) + f u \cdot 11 = \frac{- 9 u + 8}{- 12 u + 11} (- 12 u + 11)$

Langkah 2.2.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 12 f u \cdot u + f u \cdot 11 = \frac{- 9 u + 8}{- 12 u + 11} (- 12 u + 11)$

Langkah 2.2.1.2.2

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $f u$ .

$- 12 f u \cdot u + 11 \cdot (f u) = \frac{- 9 u + 8}{- 12 u + 11} (- 12 u + 11)$

Langkah 2.2.2

Kalikan $u$ dengan $u$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $u$ .

$- 12 f (u \cdot u) + 11 \cdot (f u) = \frac{- 9 u + 8}{- 12 u + 11} (- 12 u + 11)$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $u$ dengan $u$ .

$- 12 f u^{2} + 11 \cdot (f u) = \frac{- 9 u + 8}{- 12 u + 11} (- 12 u + 11)$

$- 12 f u^{2} + 11 f u = \frac{- 9 u + 8}{- 12 u + 11} (- 12 u + 11)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{- 9 u + 8}{- 12 u + 11}$ dengan $- 12 u + 11$ .

$- 12 f u^{2} + 11 f u = \frac{(- 9 u + 8) (- 12 u + 11)}{- 12 u + 11}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $- 12 u + 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 12 f u^{2} + 11 f u = \frac{(- 9 u + 8) (- 12 u + 11)}{- 12 u + 11}$

Langkah 2.3.2.2

Bagilah $- 9 u + 8$ dengan $1$ .

$- 12 f u^{2} + 11 f u = - 9 u + 8$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $9 u$ ke kedua sisi persamaan.

$- 12 f u^{2} + 11 f u + 9 u = 8$

Langkah 3.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 12 f u^{2} + 11 f u + 9 u - 8 = 0$

Langkah 3.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 12 f$ , $b = 11 f + 9$ , dan $c = - 8$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $u$ .

$\frac{- (11 f + 9) \pm \sqrt{{(11 f + 9)}^{2} - 4 \cdot (- 12 f \cdot - 8)}}{2 (- 12 f)}$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$u = \frac{- (11 f) - 1 \cdot 9 \pm \sqrt{{(11 f + 9)}^{2} - 4 \cdot (- 12 f) \cdot - 8}}{2 (- 12 f)}$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $11$ dengan $- 1$ .

$u = \frac{- 11 f - 1 \cdot 9 \pm \sqrt{{(11 f + 9)}^{2} - 4 \cdot (- 12 f) \cdot - 8}}{2 (- 12 f)}$

Langkah 3.5.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$u = \frac{- 11 f - 9 \pm \sqrt{{(11 f + 9)}^{2} - 4 \cdot (- 12 f) \cdot - 8}}{2 (- 12 f)}$

Langkah 3.5.1.4

Tulis kembali ${(11 f + 9)}^{2}$ sebagai $(11 f + 9) (11 f + 9)$ .

$u = \frac{- 11 f - 9 \pm \sqrt{(11 f + 9) (11 f + 9) - 4 \cdot (- 12 f) \cdot - 8}}{2 (- 12 f)}$

Langkah 3.5.1.5

Perluas $(11 f + 9) (11 f + 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$u = \frac{- 11 f - 9 \pm \sqrt{11 f (11 f + 9) + 9 (11 f + 9) - 4 \cdot (- 12 f) \cdot - 8}}{2 (- 12 f)}$

Langkah 3.5.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$u = \frac{- 11 f - 9 \pm \sqrt{11 f (11 f) + 11 f \cdot 9 + 9 (11 f + 9) - 4 \cdot (- 12 f) \cdot - 8}}{2 (- 12 f)}$

Langkah 3.5.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$u = \frac{- 11 f - 9 \pm \sqrt{11 f (11 f) + 11 f \cdot 9 + 9 (11 f) + 9 \cdot 9 - 4 \cdot (- 12 f) \cdot - 8}}{2 (- 12 f)}$

Langkah 3.5.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.6.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$u = \frac{- 11 f - 9 \pm \sqrt{11 \cdot (11 f \cdot f) + 11 f \cdot 9 + 9 (11 f) + 9 \cdot 9 - 4 \cdot (- 12 f) \cdot - 8}}{2 (- 12 f)}$

Langkah 3.5.1.6.1.2

Kalikan $f$ dengan $f$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.6.1.2.1

Pindahkan $f$ .

$u = \frac{- 11 f - 9 \pm \sqrt{11 \cdot (11 (f \cdot f)) + 11 f \cdot 9 + 9 (11 f) + 9 \cdot 9 - 4 \cdot (- 12 f) \cdot - 8}}{2 (- 12 f)}$

Langkah 3.5.1.6.1.2.2

Kalikan $f$ dengan $f$ .

$u = \frac{- 11 f - 9 \pm \sqrt{11 \cdot (11 f^{2}) + 11 f \cdot 9 + 9 (11 f) + 9 \cdot 9 - 4 \cdot (- 12 f) \cdot - 8}}{2 (- 12 f)}$

Langkah 3.5.1.6.1.3

Kalikan $11$ dengan $11$ .

$u = \frac{- 11 f - 9 \pm \sqrt{121 f^{2} + 11 f \cdot 9 + 9 (11 f) + 9 \cdot 9 - 4 \cdot (- 12 f) \cdot - 8}}{2 (- 12 f)}$

Langkah 3.5.1.6.1.4

Kalikan $9$ dengan $11$ .

$u = \frac{- 11 f - 9 \pm \sqrt{121 f^{2} + 99 f + 9 (11 f) + 9 \cdot 9 - 4 \cdot (- 12 f) \cdot - 8}}{2 (- 12 f)}$

Langkah 3.5.1.6.1.5

Kalikan $11$ dengan $9$ .

$u = \frac{- 11 f - 9 \pm \sqrt{121 f^{2} + 99 f + 99 f + 9 \cdot 9 - 4 \cdot (- 12 f) \cdot - 8}}{2 (- 12 f)}$

Langkah 3.5.1.6.1.6

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$u = \frac{- 11 f - 9 \pm \sqrt{121 f^{2} + 99 f + 99 f + 81 - 4 \cdot (- 12 f) \cdot - 8}}{2 (- 12 f)}$

Langkah 3.5.1.6.2

Tambahkan $99 f$ dan $99 f$ .

$u = \frac{- 11 f - 9 \pm \sqrt{121 f^{2} + 198 f + 81 - 4 \cdot (- 12 f) \cdot - 8}}{2 (- 12 f)}$

Langkah 3.5.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $- 12$ .

$u = \frac{- 11 f - 9 \pm \sqrt{121 f^{2} + 198 f + 81 + 48 f \cdot - 8}}{2 (- 12 f)}$

Langkah 3.5.1.8

Kalikan $- 8$ dengan $48$ .

$u = \frac{- 11 f - 9 \pm \sqrt{121 f^{2} + 198 f + 81 - 384 f}}{2 (- 12 f)}$

Langkah 3.5.1.9

Kurangi $384 f$ dengan $198 f$ .

$u = \frac{- 11 f - 9 \pm \sqrt{121 f^{2} - 186 f + 81}}{2 (- 12 f)}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $- 12$ dengan $2$ .

$u = \frac{- 11 f - 9 \pm \sqrt{121 f^{2} - 186 f + 81}}{- 24 f}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan $\frac{- 11 f - 9 \pm \sqrt{121 f^{2} - 186 f + 81}}{- 24 f}$ .

$u = \frac{11 f + 9 \pm \sqrt{121 f^{2} - 186 f + 81}}{24 f}$

Langkah 3.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$u = \frac{11 f + 9 + \sqrt{121 f^{2} - 186 f + 81}}{24 f}$

$u = \frac{11 f + 9 - \sqrt{121 f^{2} - 186 f + 81}}{24 f}$

$u = \frac{11 f + 9 + \sqrt{121 f^{2} - 186 f + 81}}{24 f}$

$u = \frac{11 f + 9 - \sqrt{121 f^{2} - 186 f + 81}}{24 f}$