Aljabar Contoh

$\frac{4.5 - 2 y}{5} < \frac{2 - 3 y}{10}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{4.5 - 2 y}{5} \cdot 5 < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{4.5 - 2 y}{5} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $0.5$ dari $4.5 - 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Faktorkan $0.5$ dari $4.5$ .

$\frac{0.5 (9) - 2 y}{5} \cdot 5 < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.1.2

Faktorkan $0.5$ dari $- 2 y$ .

$\frac{0.5 (9) + 0.5 (- 4 y)}{5} \cdot 5 < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.1.3

Faktorkan $0.5$ dari $0.5 (9) + 0.5 (- 4 y)$ .

$\frac{0.5 (9 - 4 y)}{5} \cdot 5 < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $0.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.5 (9 - 4 y)}{5} \cdot 5 < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 - 4 y}{5} \cdot \frac{5}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 - 4 y}{5} \cdot \frac{5}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(9 - 4 y) \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$9 (\frac{1}{2}) - 4 y \frac{1}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.5

Gabungkan $9$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{9}{2} - 4 y \frac{1}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 y$ .

$\frac{9}{2} + 2 (- 2 y) \frac{1}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{2} + 2 (- 2 y) \frac{1}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{2} - 2 y < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.7

Susun kembali $\frac{9}{2}$ dan $- 2 y$ .

$- 2 y + \frac{9}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$- 2 y + \frac{9}{2} < \frac{2 - 3 y}{5 (2)} \cdot 5$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 2 y + \frac{9}{2} < \frac{2 - 3 y}{5 \cdot 2} \cdot 5$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 y + \frac{9}{2} < \frac{2 - 3 y}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$(- 2 y + \frac{9}{2}) \cdot 2 < \frac{2 - 3 y}{2} \cdot 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $(- 2 y + \frac{9}{2}) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 y \cdot 2 + \frac{9}{2} \cdot 2 < \frac{2 - 3 y}{2} \cdot 2$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$- 4 y + \frac{9}{2} \cdot 2 < \frac{2 - 3 y}{2} \cdot 2$

Langkah 3.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 4 y + \frac{9}{2} \cdot 2 < \frac{2 - 3 y}{2} \cdot 2$

Langkah 3.2.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 4 y + 9 < \frac{2 - 3 y}{2} \cdot 2$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $\frac{2 - 3 y}{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 4 y + 9 < \frac{2 - 3 y}{2} \cdot 2$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 4 y + 9 < 2 - 3 y$

Langkah 3.2.2.1.2

Susun kembali $2$ dan $- 3 y$ .

$- 4 y + 9 < - 3 y + 2$

Langkah 3.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tambahkan $3 y$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 4 y + 9 + 3 y < 2$

Langkah 3.3.1.2

Tambahkan $- 4 y$ dan $3 y$ .

$- y + 9 < 2$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y < 2 - 9$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $9$ dengan $2$ .

$- y < - 7$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- y < - 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagi setiap suku dalam $- y < - 7$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} > \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 3.3.3.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $- 7$ dengan $- 1$ .

$y > 7$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$y > 7$

Notasi Interval:

$(7, \infty)$