Aljabar Contoh

$1 - \frac{1}{2} (4 x + 1) = - \frac{9}{4} x - (- 3 x + 1)$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$- \frac{9}{4} x - (- 3 x + 1) = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Langkah 2

Sederhanakan $- \frac{9}{4} x - (- 3 x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{9}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 9}{4} - (- 3 x + 1) = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Langkah 2.1.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x$ .

$- \frac{9 \cdot x}{4} - (- 3 x + 1) = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{9 x}{4} - (- 3 x) - 1 \cdot 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$- \frac{9 x}{4} + 3 x - 1 \cdot 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- \frac{9 x}{4} + 3 x - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $3 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9 x}{4} + 3 x \cdot \frac{4}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Langkah 2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan $3 x$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9 x}{4} + \frac{3 x \cdot 4}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Langkah 2.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 9 x + 3 x \cdot 4}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $3 x$ dari $- 9 x + 3 x \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Faktorkan $3 x$ dari $- 9 x$ .

$\frac{3 x (- 3) + 3 x \cdot 4}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Langkah 2.4.1.2

Faktorkan $3 x$ dari $3 x \cdot 4$ .

$\frac{3 x (- 3) + 3 x (4)}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Langkah 2.4.1.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (- 3) + 3 x (4)$ .

$\frac{3 x (- 3 + 4)}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $- 3$ dan $4$ .

$\frac{3 x \cdot 1}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Langkah 2.4.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Langkah 3

Sederhanakan $1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot 1$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 + \frac{- 1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot 1$

Langkah 3.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 + \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot 1$

Langkah 3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 + \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot 1$

Langkah 3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 - 1 (2 x) - \frac{1}{2} \cdot 1$

Langkah 3.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 - 2 x - \frac{1}{2} \cdot 1$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 - 2 x - \frac{1}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{3 x}{4} - 1 = - 2 x + \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x}{4} - 1 = - 2 x + \frac{2 - 1}{2}$

Langkah 3.2.3

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{3 x}{4} - 1 = - 2 x + \frac{1}{2}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{3 x}{4} - 1 + 2 x = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + 2 x \cdot \frac{4}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

Langkah 4.3

Gabungkan $2 x$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{2 x \cdot 4}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 4}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

Langkah 4.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x + 2 x \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 + 2 x \cdot 4}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

Langkah 4.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (2 \cdot 4)}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

Langkah 4.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 3 + x (2 \cdot 4)$ .

$\frac{x (3 + 2 \cdot 4)}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

Langkah 4.5.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{x (3 + 8)}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

Langkah 4.5.1.3

Tambahkan $3$ dan $8$ .

$\frac{x \cdot 11}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

Langkah 4.5.2

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{11 x}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{11 x}{4} = \frac{1}{2} + 1$

Langkah 5.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{11 x}{4} = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Langkah 5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{11 x}{4} = \frac{1 + 2}{2}$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{11 x}{4} = \frac{3}{2}$

Langkah 6

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{11}$ .

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4} = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

Langkah 7

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4} = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

Langkah 7.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

Langkah 7.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.2.1

Faktorkan $11$ dari $11 x$ .

$\frac{1}{11} (11 (x)) = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

Langkah 7.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

Langkah 7.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan $\frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{11} \cdot \frac{3}{2}$

Langkah 7.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 2}{11} \cdot \frac{3}{2}$

Langkah 7.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2}{11} \cdot 3$

Langkah 7.2.1.2

Gabungkan $\frac{2}{11}$ dan $3$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{11}$

Langkah 7.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{6}{11}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{6}{11}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{54}$