Aljabar Contoh

$(a x + 3) (5 x^{2} - b x + 4) = 20 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + 12$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $(a x + 3) (5 x^{2} - b x + 4) = 20 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + 12$ dengan $a x + 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $(a x + 3) (5 x^{2} - b x + 4) = 20 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + 12$ dengan $a x + 3$ .

$\frac{(a x + 3) (5 x^{2} - b x + 4)}{a x + 3} = \frac{20 x^{3}}{a x + 3} + \frac{- 9 x^{2}}{a x + 3} + \frac{- 2 x}{a x + 3} + \frac{12}{a x + 3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a x + 3) (5 x^{2} - b x + 4)}{a x + 3} = \frac{20 x^{3}}{a x + 3} + \frac{- 9 x^{2}}{a x + 3} + \frac{- 2 x}{a x + 3} + \frac{12}{a x + 3}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $5 x^{2} - b x + 4$ dengan $1$ .

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{20 x^{3}}{a x + 3} + \frac{- 9 x^{2}}{a x + 3} + \frac{- 2 x}{a x + 3} + \frac{12}{a x + 3}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{20 x^{3}}{a x + 3} - \frac{(9) x^{2}}{a x + 3} + \frac{- 2 x}{a x + 3} + \frac{12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{20 x^{3}}{a x + 3} - \frac{9 x^{2}}{a x + 3} - \frac{2 x}{a x + 3} + \frac{12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{20 x^{3} - 9 x^{2}}{a x + 3} - \frac{2 x}{a x + 3} + \frac{12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.1.2.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $20 x^{3} - 9 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $20 x^{3}$ .

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{x^{2} (20 x) - 9 x^{2}}{a x + 3} - \frac{2 x}{a x + 3} + \frac{12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.1.2.2.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 9 x^{2}$ .

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{x^{2} (20 x) + x^{2} \cdot - 9}{a x + 3} - \frac{2 x}{a x + 3} + \frac{12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.1.2.2.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (20 x) + x^{2} \cdot - 9$ .

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{x^{2} (20 x - 9)}{a x + 3} - \frac{2 x}{a x + 3} + \frac{12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{x^{2} (20 x - 9) - 2 x}{a x + 3} + \frac{12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (20 x - 9) - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (20 x - 9)$ .

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{x (x (20 x - 9)) - 2 x}{a x + 3} + \frac{12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.2.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x$ .

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{x (x (20 x - 9)) + x \cdot - 2}{a x + 3} + \frac{12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (x (20 x - 9)) + x \cdot - 2$ .

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{x (x (20 x - 9) - 2)}{a x + 3} + \frac{12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{x (x (20 x) + x \cdot - 9 - 2)}{a x + 3} + \frac{12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{x (20 x \cdot x + x \cdot - 9 - 2)}{a x + 3} + \frac{12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.2.4

Pindahkan $- 9$ ke sebelah kiri $x$ .

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{x (20 x \cdot x - 9 \cdot x - 2)}{a x + 3} + \frac{12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.2.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.5.1

Pindahkan $x$ .

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{x (20 (x \cdot x) - 9 \cdot x - 2)}{a x + 3} + \frac{12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.2.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{x (20 x^{2} - 9 \cdot x - 2)}{a x + 3} + \frac{12}{a x + 3}$

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{x (20 x^{2} - 9 x - 2)}{a x + 3} + \frac{12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{x (20 x^{2} - 9 x - 2) + 12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{x (20 x^{2}) + x (- 9 x) + x \cdot - 2 + 12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{20 x \cdot x^{2} + x (- 9 x) + x \cdot - 2 + 12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.4.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{20 x \cdot x^{2} - 9 x \cdot x + x \cdot - 2 + 12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.4.2.3

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{20 x \cdot x^{2} - 9 x \cdot x - 2 \cdot x + 12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.4.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.3.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.3.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{20 (x^{2} x) - 9 x \cdot x - 2 \cdot x + 12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.4.3.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.3.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{20 (x^{2} x^{1}) - 9 x \cdot x - 2 \cdot x + 12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.4.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{20 x^{2 + 1} - 9 x \cdot x - 2 \cdot x + 12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.4.3.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{20 x^{3} - 9 x \cdot x - 2 \cdot x + 12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.4.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.3.2.1

Pindahkan $x$ .

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{20 x^{3} - 9 (x \cdot x) - 2 \cdot x + 12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.4.3.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{20 x^{3} - 9 x^{2} - 2 \cdot x + 12}{a x + 3}$

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{20 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + 12}{a x + 3}$

Langkah 1.3.4.4

Faktorkan $20 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + 12$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.4.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 12, \pm 2, \pm 6, \pm 3, \pm 4$

$q = \pm 1, \pm 20, \pm 2, \pm 10, \pm 4, \pm 5$

Langkah 1.3.4.4.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 0.05, \pm 0.5, \pm 0.1, \pm 0.25, \pm 0.2, \pm 12, \pm 0.6, \pm 6, \pm 1.2, \pm 3, \pm 2.4, \pm 2, \pm 0.4, \pm 0.3, \pm 1.5, \pm 0.15, \pm 0.75, \pm 4, \pm 0.8$

Langkah 1.3.4.4.3

Substitusikan $- 0.75$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $- 0.75$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.4.3.1

Substitusikan $- 0.75$ ke dalam polinomialnya.

$20 {(- 0.75)}^{3} - 9 {(- 0.75)}^{2} - 2 \cdot - 0.75 + 12$

Langkah 1.3.4.4.3.2

Naikkan $- 0.75$ menjadi pangkat $3$ .

$20 \cdot - 0.421875 - 9 {(- 0.75)}^{2} - 2 \cdot - 0.75 + 12$

Langkah 1.3.4.4.3.3

Kalikan $20$ dengan $- 0.421875$ .

$- 8.4375 - 9 {(- 0.75)}^{2} - 2 \cdot - 0.75 + 12$

Langkah 1.3.4.4.3.4

Naikkan $- 0.75$ menjadi pangkat $2$ .

$- 8.4375 - 9 \cdot 0.5625 - 2 \cdot - 0.75 + 12$

Langkah 1.3.4.4.3.5

Kalikan $- 9$ dengan $0.5625$ .

$- 8.4375 - 5.0625 - 2 \cdot - 0.75 + 12$

Langkah 1.3.4.4.3.6

Kurangi $5.0625$ dengan $- 8.4375$ .

$- 13.5 - 2 \cdot - 0.75 + 12$

Langkah 1.3.4.4.3.7

Kalikan $- 2$ dengan $- 0.75$ .

$- 13.5 + 1.5 + 12$

Langkah 1.3.4.4.3.8

Tambahkan $- 13.5$ dan $1.5$ .

$- 12 + 12$

Langkah 1.3.4.4.3.9

Tambahkan $- 12$ dan $12$ .

$0$

Langkah 1.3.4.4.4

Karena $- 0.75$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $4 x + 3$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{20 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + 12}{4 x + 3}$

Langkah 1.3.4.4.5

Bagilah $20 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + 12$ dengan $4 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.4.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$4 x$

$3$

$20 x^{3}$

$9 x^{2}$

$2 x$

$12$

Langkah 1.3.4.4.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $20 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x$ .

					$5 x^{2}$
	$4 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$12$

Langkah 1.3.4.4.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$5 x^{2}$
$4 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$12$
			+	$20 x^{3}$	+	$15 x^{2}$

Langkah 1.3.4.4.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $20 x^{3} + 15 x^{2}$

				$5 x^{2}$
$4 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$12$
			-	$20 x^{3}$	-	$15 x^{2}$

Langkah 1.3.4.4.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$5 x^{2}$
$4 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$12$
			-	$20 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$

Langkah 1.3.4.4.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$5 x^{2}$
$4 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$12$
			-	$20 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	-	$2 x$

Langkah 1.3.4.4.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 24 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x$ .

				$5 x^{2}$	-	$6 x$
$4 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$12$
			-	$20 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	-	$2 x$

Langkah 1.3.4.4.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$5 x^{2}$	-	$6 x$
$4 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$12$
			-	$20 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$24 x^{2}$	-	$18 x$

Langkah 1.3.4.4.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 24 x^{2} - 18 x$

				$5 x^{2}$	-	$6 x$
$4 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$12$
			-	$20 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$24 x^{2}$	+	$18 x$

Langkah 1.3.4.4.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$5 x^{2}$	-	$6 x$
$4 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$12$
			-	$20 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$24 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$16 x$

Langkah 1.3.4.4.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$5 x^{2}$	-	$6 x$
$4 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$12$
			-	$20 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$24 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$16 x$	+	$12$

Langkah 1.3.4.4.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $16 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x$ .

				$5 x^{2}$	-	$6 x$	+	$4$
$4 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$12$
			-	$20 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$24 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$16 x$	+	$12$

Langkah 1.3.4.4.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$5 x^{2}$	-	$6 x$	+	$4$
$4 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$12$
			-	$20 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$24 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$16 x$	+	$12$
							+	$16 x$	+	$12$

Langkah 1.3.4.4.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $16 x + 12$

				$5 x^{2}$	-	$6 x$	+	$4$
$4 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$12$
			-	$20 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$24 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$16 x$	+	$12$
							-	$16 x$	-	$12$

Langkah 1.3.4.4.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$5 x^{2}$	-	$6 x$	+	$4$
$4 x$	+	$3$		$20 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$12$
			-	$20 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$24 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$16 x$	+	$12$
							-	$16 x$	-	$12$
										$0$

Langkah 1.3.4.4.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$5 x^{2} - 6 x + 4$

Langkah 1.3.4.4.6

Tulis $20 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + 12$ sebagai himpunan faktor.

$5 x^{2} - b x + 4 = \frac{(4 x + 3) (5 x^{2} - 6 x + 4)}{a x + 3}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $5 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- b x + 4 = \frac{(4 x + 3) (5 x^{2} - 6 x + 4)}{a x + 3} - 5 x^{2}$

Langkah 2.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- b x = \frac{(4 x + 3) (5 x^{2} - 6 x + 4)}{a x + 3} - 5 x^{2} - 4$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- b x = \frac{(4 x + 3) (5 x^{2} - 6 x + 4)}{a x + 3} - 5 x^{2} - 4$ dengan $- x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- b x = \frac{(4 x + 3) (5 x^{2} - 6 x + 4)}{a x + 3} - 5 x^{2} - 4$ dengan $- x$ .

$\frac{- b x}{- x} = \frac{\frac{(4 x + 3) (5 x^{2} - 6 x + 4)}{a x + 3}}{- x} + \frac{- 5 x^{2}}{- x} + \frac{- 4}{- x}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{b x}{x} = \frac{\frac{(4 x + 3) (5 x^{2} - 6 x + 4)}{a x + 3}}{- x} + \frac{- 5 x^{2}}{- x} + \frac{- 4}{- x}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b x}{x} = \frac{\frac{(4 x + 3) (5 x^{2} - 6 x + 4)}{a x + 3}}{- x} + \frac{- 5 x^{2}}{- x} + \frac{- 4}{- x}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{\frac{(4 x + 3) (5 x^{2} - 6 x + 4)}{a x + 3}}{- x} + \frac{- 5 x^{2}}{- x} + \frac{- 4}{- x}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{\frac{(4 x + 3) (5 x^{2} - 6 x + 4)}{a x + 3} - 5 x^{2} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.2

Untuk menuliskan $- 5 x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a x + 3}{a x + 3}$ .

$b = \frac{\frac{(4 x + 3) (5 x^{2} - 6 x + 4)}{a x + 3} - 5 x^{2} \cdot \frac{a x + 3}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Gabungkan $- 5 x^{2}$ dan $\frac{a x + 3}{a x + 3}$ .

$b = \frac{\frac{(4 x + 3) (5 x^{2} - 6 x + 4)}{a x + 3} + \frac{- 5 x^{2} (a x + 3)}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{\frac{(4 x + 3) (5 x^{2} - 6 x + 4) - 5 x^{2} (a x + 3)}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Perluas $(4 x + 3) (5 x^{2} - 6 x + 4)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$b = \frac{\frac{4 x (5 x^{2}) + 4 x (- 6 x) + 4 x \cdot 4 + 3 (5 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 4 - 5 x^{2} (a x + 3)}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b = \frac{\frac{4 \cdot 5 x \cdot x^{2} + 4 x (- 6 x) + 4 x \cdot 4 + 3 (5 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 4 - 5 x^{2} (a x + 3)}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.2.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$b = \frac{\frac{4 \cdot 5 (x^{2} x) + 4 x (- 6 x) + 4 x \cdot 4 + 3 (5 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 4 - 5 x^{2} (a x + 3)}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.2.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.2.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{\frac{4 \cdot 5 (x^{2} x^{1}) + 4 x (- 6 x) + 4 x \cdot 4 + 3 (5 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 4 - 5 x^{2} (a x + 3)}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$b = \frac{\frac{4 \cdot 5 x^{2 + 1} + 4 x (- 6 x) + 4 x \cdot 4 + 3 (5 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 4 - 5 x^{2} (a x + 3)}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.2.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$b = \frac{\frac{4 \cdot 5 x^{3} + 4 x (- 6 x) + 4 x \cdot 4 + 3 (5 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 4 - 5 x^{2} (a x + 3)}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.2.3

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$b = \frac{\frac{20 x^{3} + 4 x (- 6 x) + 4 x \cdot 4 + 3 (5 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 4 - 5 x^{2} (a x + 3)}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.2.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b = \frac{\frac{20 x^{3} + 4 \cdot - 6 x \cdot x + 4 x \cdot 4 + 3 (5 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 4 - 5 x^{2} (a x + 3)}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.2.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.2.5.1

Pindahkan $x$ .

$b = \frac{\frac{20 x^{3} + 4 \cdot - 6 (x \cdot x) + 4 x \cdot 4 + 3 (5 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 4 - 5 x^{2} (a x + 3)}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.2.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$b = \frac{\frac{20 x^{3} + 4 \cdot - 6 x^{2} + 4 x \cdot 4 + 3 (5 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 4 - 5 x^{2} (a x + 3)}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.2.6

Kalikan $4$ dengan $- 6$ .

$b = \frac{\frac{20 x^{3} - 24 x^{2} + 4 x \cdot 4 + 3 (5 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 4 - 5 x^{2} (a x + 3)}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.2.7

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$b = \frac{\frac{20 x^{3} - 24 x^{2} + 16 x + 3 (5 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 4 - 5 x^{2} (a x + 3)}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.2.8

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$b = \frac{\frac{20 x^{3} - 24 x^{2} + 16 x + 15 x^{2} + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 4 - 5 x^{2} (a x + 3)}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.2.9

Kalikan $- 6$ dengan $3$ .

$b = \frac{\frac{20 x^{3} - 24 x^{2} + 16 x + 15 x^{2} - 18 x + 3 \cdot 4 - 5 x^{2} (a x + 3)}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.2.10

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$b = \frac{\frac{20 x^{3} - 24 x^{2} + 16 x + 15 x^{2} - 18 x + 12 - 5 x^{2} (a x + 3)}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.3

Tambahkan $- 24 x^{2}$ dan $15 x^{2}$ .

$b = \frac{\frac{20 x^{3} - 9 x^{2} + 16 x - 18 x + 12 - 5 x^{2} (a x + 3)}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.4

Kurangi $18 x$ dengan $16 x$ .

$b = \frac{\frac{20 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + 12 - 5 x^{2} (a x + 3)}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.5

Terapkan sifat distributif.

$b = \frac{\frac{20 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + 12 - 5 x^{2} (a x) - 5 x^{2} \cdot 3}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.6

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.6.1

Pindahkan $x$ .

$b = \frac{\frac{20 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + 12 - 5 (x \cdot x^{2}) a - 5 x^{2} \cdot 3}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.6.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{\frac{20 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + 12 - 5 (x^{1} x^{2}) a - 5 x^{2} \cdot 3}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$b = \frac{\frac{20 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + 12 - 5 x^{1 + 2} a - 5 x^{2} \cdot 3}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.6.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$b = \frac{\frac{20 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + 12 - 5 x^{3} a - 5 x^{2} \cdot 3}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.7

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$b = \frac{\frac{20 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + 12 - 5 x^{3} a - 15 x^{2}}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.4.8

Kurangi $15 x^{2}$ dengan $- 9 x^{2}$ .

$b = \frac{\frac{20 x^{3} - 24 x^{2} - 2 x + 12 - 5 x^{3} a}{a x + 3} - 4}{- x}$

Langkah 3.3.5

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a x + 3}{a x + 3}$ .

$b = \frac{\frac{20 x^{3} - 24 x^{2} - 2 x + 12 - 5 x^{3} a}{a x + 3} - 4 \cdot \frac{a x + 3}{a x + 3}}{- x}$

Langkah 3.3.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{a x + 3}{a x + 3}$ .

$b = \frac{\frac{20 x^{3} - 24 x^{2} - 2 x + 12 - 5 x^{3} a}{a x + 3} + \frac{- 4 (a x + 3)}{a x + 3}}{- x}$

Langkah 3.3.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{\frac{20 x^{3} - 24 x^{2} - 2 x + 12 - 5 x^{3} a - 4 (a x + 3)}{a x + 3}}{- x}$

Langkah 3.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.7.1

Terapkan sifat distributif.

$b = \frac{\frac{20 x^{3} - 24 x^{2} - 2 x + 12 - 5 x^{3} a - 4 (a x) - 4 \cdot 3}{a x + 3}}{- x}$

Langkah 3.3.7.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$b = \frac{\frac{20 x^{3} - 24 x^{2} - 2 x + 12 - 5 x^{3} a - 4 a x - 12}{a x + 3}}{- x}$

Langkah 3.3.7.3

Kurangi $12$ dengan $12$ .

$b = \frac{\frac{20 x^{3} - 24 x^{2} - 2 x - 5 x^{3} a - 4 a x + 0}{a x + 3}}{- x}$

Langkah 3.3.7.4

Tambahkan $20 x^{3} - 24 x^{2} - 2 x - 5 x^{3} a - 4 a x$ dan $0$ .

$b = \frac{\frac{20 x^{3} - 24 x^{2} - 2 x - 5 x^{3} a - 4 a x}{a x + 3}}{- x}$

Langkah 3.3.7.5

Faktorkan $x$ dari $20 x^{3} - 24 x^{2} - 2 x - 5 x^{3} a - 4 a x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.7.5.1

Faktorkan $x$ dari $20 x^{3}$ .

$b = \frac{\frac{x (20 x^{2}) - 24 x^{2} - 2 x - 5 x^{3} a - 4 a x}{a x + 3}}{- x}$

Langkah 3.3.7.5.2

Faktorkan $x$ dari $- 24 x^{2}$ .

$b = \frac{\frac{x (20 x^{2}) + x (- 24 x) - 2 x - 5 x^{3} a - 4 a x}{a x + 3}}{- x}$

Langkah 3.3.7.5.3

Faktorkan $x$ dari $- 2 x$ .

$b = \frac{\frac{x (20 x^{2}) + x (- 24 x) + x \cdot - 2 - 5 x^{3} a - 4 a x}{a x + 3}}{- x}$

Langkah 3.3.7.5.4

Faktorkan $x$ dari $- 5 x^{3} a$ .

$b = \frac{\frac{x (20 x^{2}) + x (- 24 x) + x \cdot - 2 + x (- 5 x^{2} a) - 4 a x}{a x + 3}}{- x}$

Langkah 3.3.7.5.5

Faktorkan $x$ dari $- 4 a x$ .

$b = \frac{\frac{x (20 x^{2}) + x (- 24 x) + x \cdot - 2 + x (- 5 x^{2} a) + x (- 4 a)}{a x + 3}}{- x}$

Langkah 3.3.7.5.6

Faktorkan $x$ dari $x (20 x^{2}) + x (- 24 x)$ .

$b = \frac{\frac{x (20 x^{2} - 24 x) + x \cdot - 2 + x (- 5 x^{2} a) + x (- 4 a)}{a x + 3}}{- x}$

Langkah 3.3.7.5.7

Faktorkan $x$ dari $x (20 x^{2} - 24 x) + x \cdot - 2$ .

$b = \frac{\frac{x (20 x^{2} - 24 x - 2) + x (- 5 x^{2} a) + x (- 4 a)}{a x + 3}}{- x}$

Langkah 3.3.7.5.8

Faktorkan $x$ dari $x (20 x^{2} - 24 x - 2) + x (- 5 x^{2} a)$ .

$b = \frac{\frac{x (20 x^{2} - 24 x - 2 - 5 x^{2} a) + x (- 4 a)}{a x + 3}}{- x}$

Langkah 3.3.7.5.9

Faktorkan $x$ dari $x (20 x^{2} - 24 x - 2 - 5 x^{2} a) + x (- 4 a)$ .

$b = \frac{\frac{x (20 x^{2} - 24 x - 2 - 5 x^{2} a - 4 a)}{a x + 3}}{- x}$

Langkah 3.3.8

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$b = \frac{x (20 x^{2} - 24 x - 2 - 5 x^{2} a - 4 a)}{a x + 3} \cdot \frac{1}{- x}$

Langkah 3.3.9

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.9.1

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$b = \frac{x (20 x^{2} - 24 x - 2 - 5 x^{2} a - 4 a)}{a x + 3} \cdot \frac{1}{x \cdot - 1}$

Langkah 3.3.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{x (20 x^{2} - 24 x - 2 - 5 x^{2} a - 4 a)}{a x + 3} \cdot \frac{1}{x \cdot - 1}$

Langkah 3.3.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{20 x^{2} - 24 x - 2 - 5 x^{2} a - 4 a}{a x + 3} \cdot \frac{1}{- 1}$

Langkah 3.3.10

Kalikan $\frac{20 x^{2} - 24 x - 2 - 5 x^{2} a - 4 a}{a x + 3}$ dengan $\frac{1}{- 1}$ .

$b = \frac{20 x^{2} - 24 x - 2 - 5 x^{2} a - 4 a}{(a x + 3) \cdot - 1}$

Langkah 3.3.11

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.11.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $a x + 3$ .

$b = \frac{20 x^{2} - 24 x - 2 - 5 x^{2} a - 4 a}{- 1 \cdot (a x + 3)}$

Langkah 3.3.11.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{20 x^{2} - 24 x - 2 - 5 x^{2} a - 4 a}{a x + 3}$