Aljabar Contoh

$y = \frac{2 x + 1}{3 - 2 x}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{2 y + 1}{3 - 2 y}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{2 y + 1}{3 - 2 y} = x$ .

$\frac{2 y + 1}{3 - 2 y} = x$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 - 2 y, 1$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$3 - 2 y, 1$

Langkah 2.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$3 - 2 y$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 y + 1}{3 - 2 y} = x$ dengan $3 - 2 y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 y + 1}{3 - 2 y} = x$ dengan $3 - 2 y$ .

$\frac{2 y + 1}{3 - 2 y} (3 - 2 y) = x (3 - 2 y)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 - 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y + 1}{3 - 2 y} (3 - 2 y) = x (3 - 2 y)$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 y + 1 = x (3 - 2 y)$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 y + 1 = x \cdot 3 + x (- 2 y)$

Langkah 2.3.3.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 y + 1 = 3 \cdot x + x (- 2 y)$

Langkah 2.3.3.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 y + 1 = 3 x - 2 x y$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $2 x y$ ke kedua sisi persamaan.

$2 y + 1 + 2 x y = 3 x$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y + 2 x y = 3 x - 1$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $2 y$ dari $2 y + 2 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Faktorkan $2 y$ dari $2 y$ .

$2 y (1) + 2 x y = 3 x - 1$

Langkah 2.4.3.2

Faktorkan $2 y$ dari $2 x y$ .

$2 y (1) + 2 y (x) = 3 x - 1$

Langkah 2.4.3.3

Faktorkan $2 y$ dari $2 y (1) + 2 y (x)$ .

$2 y (1 + x) = 3 x - 1$

Langkah 2.4.4

Bagi setiap suku pada $2 y (1 + x) = 3 x - 1$ dengan $2 (1 + x)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Bagilah setiap suku di $2 y (1 + x) = 3 x - 1$ dengan $2 (1 + x)$ .

$\frac{2 y (1 + x)}{2 (1 + x)} = \frac{3 x}{2 (1 + x)} + \frac{- 1}{2 (1 + x)}$

Langkah 2.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y (1 + x)}{2 (1 + x)} = \frac{3 x}{2 (1 + x)} + \frac{- 1}{2 (1 + x)}$

Langkah 2.4.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y (1 + x)}{1 + x} = \frac{3 x}{2 (1 + x)} + \frac{- 1}{2 (1 + x)}$

Langkah 2.4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (1 + x)}{1 + x} = \frac{3 x}{2 (1 + x)} + \frac{- 1}{2 (1 + x)}$

Langkah 2.4.4.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{3 x}{2 (1 + x)} + \frac{- 1}{2 (1 + x)}$

Langkah 2.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{2 x + 1}{3 - 2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{3 (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}{2 (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})} - \frac{1}{2 (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{3 (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}{2 (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})} - \frac{1}{2 (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{3 (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) - 1}{2 (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.5

Gabungkan $3$ dan $\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{3 (2 x + 1)}{3 - 2 x} - 1}{2 (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.6

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 - 2 x}{3 - 2 x}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{3 (2 x + 1)}{3 - 2 x} - 1 \cdot \frac{3 - 2 x}{3 - 2 x}}{2 (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.1

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3 - 2 x}{3 - 2 x}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{3 (2 x + 1)}{3 - 2 x} + \frac{- (3 - 2 x)}{3 - 2 x}}{2 (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{3 (2 x + 1) - (3 - 2 x)}{3 - 2 x}}{2 (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{3 (2 x) + 3 \cdot 1 - (3 - 2 x)}{3 - 2 x}}{2 (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.8.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{6 x + 3 \cdot 1 - (3 - 2 x)}{3 - 2 x}}{2 (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.8.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{6 x + 3 - (3 - 2 x)}{3 - 2 x}}{2 (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.8.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{6 x + 3 - 1 \cdot 3 - (- 2 x)}{3 - 2 x}}{2 (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.8.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{6 x + 3 - 3 - (- 2 x)}{3 - 2 x}}{2 (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.8.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{6 x + 3 - 3 + 2 x}{3 - 2 x}}{2 (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.8.7

Tambahkan $6 x$ dan $2 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{8 x + 3 - 3}{3 - 2 x}}{2 (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.8.8

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{8 x + 0}{3 - 2 x}}{2 (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.8.9

Tambahkan $8 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{\frac{8 x}{3 - 2 x}}{2 (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.9

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{8 x}{3 - 2 x} \cdot \frac{1}{2 (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.10

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.10.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.10.1.1

Faktorkan $2$ dari $8 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{2 (4 x)}{3 - 2 x} \cdot \frac{1}{2 (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.10.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{2 (4 x)}{3 - 2 x} \cdot \frac{1}{2 (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.10.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{4 x}{3 - 2 x} \cdot \frac{1}{1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x}}$

Langkah 4.2.10.2

Kalikan $\frac{4 x}{3 - 2 x}$ dengan $\frac{1}{1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x}}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{4 x}{(3 - 2 x) (1 + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.11

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.11.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{4 x}{(3 - 2 x) (\frac{3 - 2 x}{3 - 2 x} + \frac{2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.11.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{4 x}{(3 - 2 x) (\frac{3 - 2 x + 2 x + 1}{3 - 2 x})}$

Langkah 4.2.11.3

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{4 x}{(3 - 2 x) (\frac{2 x - 2 x + 3 + 1}{- 2 x + 3})}$

Langkah 4.2.11.4

Tulis kembali $\frac{2 x - 2 x + 3 + 1}{- 2 x + 3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.11.4.1

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{4 x}{(3 - 2 x) (\frac{0 + 3 + 1}{- 2 x + 3})}$

Langkah 4.2.11.4.2

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{4 x}{(3 - 2 x) (\frac{3 + 1}{- 2 x + 3})}$

Langkah 4.2.11.4.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{4 x}{(3 - 2 x) (\frac{4}{- 2 x + 3})}$

Langkah 4.2.12

Faktorkan $\frac{4}{- 2 x + 3}$ dari $\frac{4 x}{(3 - 2 x) \frac{4}{- 2 x + 3}}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{- 2 x + 3}{4} \cdot \frac{4 x}{3 - 2 x}$

Langkah 4.2.13

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.13.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{- 2 x + 3}{4} \cdot \frac{4 (x)}{3 - 2 x}$

Langkah 4.2.13.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{- 2 x + 3}{4} \cdot \frac{4 x}{3 - 2 x}$

Langkah 4.2.13.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = (- 2 x + 3) (\frac{x}{3 - 2 x})$

Langkah 4.2.14

Kalikan $- 2 x + 3$ dengan $\frac{x}{3 - 2 x}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{(- 2 x + 3) x}{3 - 2 x}$

Langkah 4.2.15

Hapus faktor persekutuan dari $- 2 x + 3$ dan $3 - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.15.1

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{(- 2 x + 3) x}{- 2 x + 3}$

Langkah 4.2.15.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = \frac{(- 2 x + 3) x}{- 2 x + 3}$

Langkah 4.2.15.3

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{3 - 2 x}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{2 (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) + 1}{3 - 2 (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)})}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{2 (\frac{3 x}{2 (1 + x)}) + 2 (- \frac{1}{2 (1 + x)}) + 1}{3 - 2 (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)})}$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{2 (\frac{3 x}{2 (1 + x)}) + 2 (- \frac{1}{2 (1 + x)}) + 1}{3 - 2 (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)})}$

Langkah 4.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{3 x}{1 + x} + 2 (- \frac{1}{2 (1 + x)}) + 1}{3 - 2 (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)})}$

Langkah 4.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2 (1 + x)}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{3 x}{1 + x} + 2 (\frac{- 1}{2 (1 + x)}) + 1}{3 - 2 (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)})}$

Langkah 4.3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{3 x}{1 + x} + 2 (\frac{- 1}{2 (1 + x)}) + 1}{3 - 2 (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)})}$

Langkah 4.3.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{3 x}{1 + x} + \frac{- 1}{1 + x} + 1}{3 - 2 (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)})}$

Langkah 4.3.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{3 x - 1}{1 + x} + 1}{3 - 2 (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)})}$

Langkah 4.3.3.5

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{3 x - 1}{1 + x} + \frac{1 + x}{1 + x}}{3 - 2 (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)})}$

Langkah 4.3.3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{3 x - 1 + 1 + x}{1 + x}}{3 - 2 (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)})}$

Langkah 4.3.3.7

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{3 x + x - 1 + 1}{x + 1}}{3 - 2 (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)})}$

Langkah 4.3.3.8

Tulis kembali $\frac{3 x + x - 1 + 1}{x + 1}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.8.1

Tambahkan $3 x$ dan $x$ .

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x - 1 + 1}{x + 1}}{3 - 2 (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)})}$

Langkah 4.3.3.8.2

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x + 0}{x + 1}}{3 - 2 (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)})}$

Langkah 4.3.3.8.3

Tambahkan $4 x$ dan $0$ .

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{3 - 2 (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)})}$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{3 - 2 \frac{3 x}{2 (1 + x)} - 2 (- \frac{1}{2 (1 + x)})}$

Langkah 4.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{3 + 2 (- 1) (\frac{3 x}{2 (1 + x)}) - 2 (- \frac{1}{2 (1 + x)})}$

Langkah 4.3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{3 + 2 \cdot (- 1 \frac{3 x}{2 (1 + x)}) - 2 (- \frac{1}{2 (1 + x)})}$

Langkah 4.3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{3 - 1 \frac{3 x}{1 + x} - 2 (- \frac{1}{2 (1 + x)})}$

Langkah 4.3.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2 (1 + x)}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{3 - 1 \frac{3 x}{1 + x} - 2 \frac{- 1}{2 (1 + x)}}$

Langkah 4.3.4.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{3 - 1 \frac{3 x}{1 + x} + 2 (- 1) (\frac{- 1}{2 (1 + x)})}$

Langkah 4.3.4.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{3 - 1 \frac{3 x}{1 + x} + 2 \cdot (- 1 \frac{- 1}{2 (1 + x)})}$

Langkah 4.3.4.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{3 - 1 \frac{3 x}{1 + x} - 1 \frac{- 1}{1 + x}}$

Langkah 4.3.4.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.4.1

Tulis kembali $- 1 \frac{3 x}{1 + x}$ sebagai $- \frac{3 x}{1 + x}$ .

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{3 - \frac{3 x}{1 + x} - 1 \frac{- 1}{1 + x}}$

Langkah 4.3.4.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{3 - \frac{3 x}{1 + x} - 1 (- \frac{1}{1 + x})}$

Langkah 4.3.4.4.3

Kalikan $- 1 (- \frac{1}{1 + x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{3 - \frac{3 x}{1 + x} + 1 (\frac{1}{1 + x})}$

Langkah 4.3.4.4.3.2

Kalikan $\frac{1}{1 + x}$ dengan $1$ .

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{3 - \frac{3 x}{1 + x} + \frac{1}{1 + x}}$

Langkah 4.3.4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{3 + \frac{- 3 x + 1}{1 + x}}$

Langkah 4.3.4.6

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 + x}{1 + x}$ .

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{\frac{3 (1 + x)}{1 + x} + \frac{- 3 x + 1}{1 + x}}$

Langkah 4.3.4.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{\frac{3 (1 + x) - 3 x + 1}{1 + x}}$

Langkah 4.3.4.8

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{\frac{- 3 x + 3 (1 + x) + 1}{x + 1}}$

Langkah 4.3.4.9

Tulis kembali $\frac{- 3 x + 3 (1 + x) + 1}{x + 1}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.9.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{\frac{- 3 x + 3 \cdot 1 + 3 x + 1}{x + 1}}$

Langkah 4.3.4.9.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{\frac{- 3 x + 3 + 3 x + 1}{x + 1}}$

Langkah 4.3.4.9.3

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{\frac{0 + 3 + 1}{x + 1}}$

Langkah 4.3.4.9.4

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{\frac{3 + 1}{x + 1}}$

Langkah 4.3.4.9.5

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{\frac{4 x}{x + 1}}{\frac{4}{x + 1}}$

Langkah 4.3.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{4 x}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{4}$

Langkah 4.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{4 (x)}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{4}$

Langkah 4.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{4 x}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{4}$

Langkah 4.3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{x}{x + 1} \cdot (x + 1)$

Langkah 4.3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = \frac{x}{x + 1} \cdot (x + 1)$

Langkah 4.3.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{2 x + 1}{3 - 2 x}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{3 x}{2 (1 + x)} - \frac{1}{2 (1 + x)}$