Aljabar Contoh

${(x + 1)}^{2} = 2 (x - 3)$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $2 (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

${(x + 1)}^{2} = 2 x + 2 \cdot - 3$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

${(x + 1)}^{2} = 2 x - 6$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x + 1)}^{2} - 2 x = - 6$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

${(x + 1)}^{2} - 2 x + 6 = 0$

Langkah 1.3

Sederhanakan ${(x + 1)}^{2} - 2 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali ${(x + 1)}^{2}$ sebagai $(x + 1) (x + 1)$ .

$(x + 1) (x + 1) - 2 x + 6 = 0$

Langkah 1.3.1.2

Perluas $(x + 1) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 1) + 1 (x + 1) - 2 x + 6 = 0$

Langkah 1.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) - 2 x + 6 = 0$

Langkah 1.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 - 2 x + 6 = 0$

Langkah 1.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 - 2 x + 6 = 0$

Langkah 1.3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 - 2 x + 6 = 0$

Langkah 1.3.1.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 - 2 x + 6 = 0$

Langkah 1.3.1.3.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 - 2 x + 6 = 0$

Langkah 1.3.1.3.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$x^{2} + 2 x + 1 - 2 x + 6 = 0$

Langkah 1.3.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 2 x + 1 - 2 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 1 + 6 = 0$

Langkah 1.3.2.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $0$ .

$x^{2} + 1 + 6 = 0$

Langkah 1.3.3

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$x^{2} + 7 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 0$ , dan $c = 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $28$ dengan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 28$ sebagai $- 1 (28)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (28)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $28$ sebagai $2^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $28$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{0 \pm i \cdot (2 \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{0 \pm 2 i \sqrt{7}}{2}$ .

$x = \pm i \sqrt{7}$