Aljabar Contoh

$(\sqrt{7} - \sqrt{10}) (\sqrt{5} + \sqrt{14})$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{7} - \sqrt{10}) (\sqrt{5} + \sqrt{14})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{7} (\sqrt{5} + \sqrt{14}) - \sqrt{10} (\sqrt{5} + \sqrt{14})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{7} \sqrt{5} + \sqrt{7} \sqrt{14} - \sqrt{10} (\sqrt{5} + \sqrt{14})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{7} \sqrt{5} + \sqrt{7} \sqrt{14} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{7 \cdot 5} + \sqrt{7} \sqrt{14} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$\sqrt{35} + \sqrt{7} \sqrt{14} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Langkah 2.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{35} + \sqrt{7 \cdot 14} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $7$ dengan $14$ .

$\sqrt{35} + \sqrt{98} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $98$ sebagai $7^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Faktorkan $49$ dari $98$ .

$\sqrt{35} + \sqrt{49 (2)} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Langkah 2.1.5.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\sqrt{35} + \sqrt{7^{2} \cdot 2} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Langkah 2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- \sqrt{10} \sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{5 \cdot 10} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Langkah 2.1.7.2

Kalikan $5$ dengan $10$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{50} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali $50$ sebagai $5^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{25 (2)} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Langkah 2.1.8.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Langkah 2.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - (5 \sqrt{2}) - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Langkah 2.1.10

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Langkah 2.1.11

Kalikan $- \sqrt{10} \sqrt{14}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.11.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{14 \cdot 10}$

Langkah 2.1.11.2

Kalikan $14$ dengan $10$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{140}$

Langkah 2.1.12

Tulis kembali $140$ sebagai $2^{2} \cdot 35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.12.1

Faktorkan $4$ dari $140$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{4 (35)}$

Langkah 2.1.12.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 35}$

Langkah 2.1.13

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - (2 \sqrt{35})$

Langkah 2.1.14

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{35}$

Langkah 2.2

Kurangi $2 \sqrt{35}$ dengan $\sqrt{35}$ .

$- \sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2}$

Langkah 2.3

Kurangi $5 \sqrt{2}$ dengan $7 \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{35} + 2 \sqrt{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \sqrt{35} + 2 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$- 3.08765265 \dots$