Aljabar Contoh

$\frac{1}{b + 1} + \frac{b^{2} + 2}{b^{2} - b - 2} - \frac{b}{b - 2}$

Langkah 1

Faktorkan $b^{2} - b - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{1}{b + 1} + \frac{b^{2} + 2}{(b - 2) (b + 1)} - \frac{b}{b - 2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{b + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b - 2}{b - 2}$ .

$\frac{1}{b + 1} \cdot \frac{b - 2}{b - 2} + \frac{b^{2} + 2}{(b - 2) (b + 1)} - \frac{b}{b - 2}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(b + 1) (b - 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{b + 1}$ dengan $\frac{b - 2}{b - 2}$ .

$\frac{b - 2}{(b + 1) (b - 2)} + \frac{b^{2} + 2}{(b - 2) (b + 1)} - \frac{b}{b - 2}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(b - 2) (b + 1)$ .

$\frac{b - 2}{(b + 1) (b - 2)} + \frac{b^{2} + 2}{(b + 1) (b - 2)} - \frac{b}{b - 2}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{b - 2 + b^{2} + 2}{(b + 1) (b - 2)} - \frac{b}{b - 2}$

Langkah 4.2

Gabungkan suku balikan dalam $\frac{b - 2 + b^{2} + 2}{(b + 1) (b - 2)} - \frac{b}{b - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$\frac{b + b^{2} + 0}{(b + 1) (b - 2)} - \frac{b}{b - 2}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $b^{2}$ dan $0$ .

$\frac{b + b^{2}}{(b + 1) (b - 2)} - \frac{b}{b - 2}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $b$ dari $b + b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{b^{1} + b^{2}}{(b + 1) (b - 2)} - \frac{b}{b - 2}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $b$ dari $b^{1}$ .

$\frac{b \cdot 1 + b^{2}}{(b + 1) (b - 2)} - \frac{b}{b - 2}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $b$ dari $b^{2}$ .

$\frac{b \cdot 1 + b \cdot b}{(b + 1) (b - 2)} - \frac{b}{b - 2}$

Langkah 5.1.4

Faktorkan $b$ dari $b \cdot 1 + b \cdot b$ .

$\frac{b (1 + b)}{(b + 1) (b - 2)} - \frac{b}{b - 2}$

Langkah 5.2

Hapus faktor persekutuan dari $1 + b$ dan $b + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{b (b + 1)}{(b + 1) (b - 2)} - \frac{b}{b - 2}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b (b + 1)}{(b + 1) (b - 2)} - \frac{b}{b - 2}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b}{b - 2} - \frac{b}{b - 2}$

Langkah 6

Kurangi $\frac{b}{b - 2}$ dengan $\frac{b}{b - 2}$ .

$0$