Aljabar Contoh

$8 {(x + y)}^{3} - y^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $8 {(x + y)}^{3}$ sebagai ${(2 (x + y))}^{3}$ .

${(2 (x + y))}^{3} - y^{3}$

Langkah 2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 2 (x + y)$ dan $b = y$ .

$(2 (x + y) - y) ({(2 (x + y))}^{2} + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$(2 x + 2 y - y) ({(2 (x + y))}^{2} + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3.2

Kurangi $y$ dengan $2 y$ .

$(2 x + y) ({(2 (x + y))}^{2} + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$(2 x + y) ({(2 x + 2 y)}^{2} + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3.4

Tulis kembali ${(2 x + 2 y)}^{2}$ sebagai $(2 x + 2 y) (2 x + 2 y)$ .

$(2 x + y) ((2 x + 2 y) (2 x + 2 y) + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3.5

Perluas $(2 x + 2 y) (2 x + 2 y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$(2 x + y) (2 x (2 x + 2 y) + 2 y (2 x + 2 y) + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3.5.2

Terapkan sifat distributif.

$(2 x + y) (2 x (2 x) + 2 x (2 y) + 2 y (2 x + 2 y) + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3.5.3

Terapkan sifat distributif.

$(2 x + y) (2 x (2 x) + 2 x (2 y) + 2 y (2 x) + 2 y (2 y) + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(2 x + y) (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (2 y) + 2 y (2 x) + 2 y (2 y) + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$(2 x + y) (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (2 y) + 2 y (2 x) + 2 y (2 y) + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3.6.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(2 x + y) (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (2 y) + 2 y (2 x) + 2 y (2 y) + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3.6.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(2 x + y) (4 x^{2} + 2 x (2 y) + 2 y (2 x) + 2 y (2 y) + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(2 x + y) (4 x^{2} + 2 \cdot 2 x y + 2 y (2 x) + 2 y (2 y) + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3.6.1.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(2 x + y) (4 x^{2} + 4 x y + 2 y (2 x) + 2 y (2 y) + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3.6.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(2 x + y) (4 x^{2} + 4 x y + 2 \cdot 2 y x + 2 y (2 y) + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3.6.1.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(2 x + y) (4 x^{2} + 4 x y + 4 y x + 2 y (2 y) + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3.6.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(2 x + y) (4 x^{2} + 4 x y + 4 y x + 2 \cdot 2 y \cdot y + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3.6.1.9

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.9.1

Pindahkan $y$ .

$(2 x + y) (4 x^{2} + 4 x y + 4 y x + 2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3.6.1.9.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$(2 x + y) (4 x^{2} + 4 x y + 4 y x + 2 \cdot 2 y^{2} + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3.6.1.10

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(2 x + y) (4 x^{2} + 4 x y + 4 y x + 4 y^{2} + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $4 x y$ dan $4 y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Pindahkan $y$ .

$(2 x + y) (4 x^{2} + 4 x y + 4 x y + 4 y^{2} + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3.6.2.2

Tambahkan $4 x y$ dan $4 x y$ .

$(2 x + y) (4 x^{2} + 8 x y + 4 y^{2} + 2 (x + y) y + y^{2})$

Langkah 3.7

Terapkan sifat distributif.

$(2 x + y) (4 x^{2} + 8 x y + 4 y^{2} + (2 x + 2 y) y + y^{2})$

Langkah 3.8

Terapkan sifat distributif.

$(2 x + y) (4 x^{2} + 8 x y + 4 y^{2} + 2 x y + 2 y \cdot y + y^{2})$

Langkah 3.9

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Pindahkan $y$ .

$(2 x + y) (4 x^{2} + 8 x y + 4 y^{2} + 2 x y + 2 (y \cdot y) + y^{2})$

Langkah 3.9.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$(2 x + y) (4 x^{2} + 8 x y + 4 y^{2} + 2 x y + 2 y^{2} + y^{2})$

Langkah 3.10

Tambahkan $8 x y$ dan $2 x y$ .

$(2 x + y) (4 x^{2} + 4 y^{2} + 10 x y + 2 y^{2} + y^{2})$

Langkah 3.11

Tambahkan $4 y^{2}$ dan $2 y^{2}$ .

$(2 x + y) (4 x^{2} + 6 y^{2} + 10 x y + y^{2})$

Langkah 3.12

Tambahkan $6 y^{2}$ dan $y^{2}$ .

$(2 x + y) (4 x^{2} + 7 y^{2} + 10 x y)$