Aljabar Contoh

$x^{2} + 17 x + 9 = 13 x - 3$

Langkah 1

Sederhanakan persamaan ke dalam bentuk sejati untuk melengkapkan kuadrat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 17 x = 13 x - 3 - 9$

Langkah 1.1.2

Kurangi $9$ dengan $- 3$ .

$x^{2} + 17 x = 13 x - 12$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $13 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 17 x - 13 x = - 12$

Langkah 1.2.2

Kurangi $13 x$ dengan $17 x$ .

$x^{2} + 4 x = - 12$

Langkah 2

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

Langkah 3

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2} = - 12 + {(2)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - 12 + {(2)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 12 + {(2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - 12 + 4$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 12$ dan $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - 8$

Langkah 5

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x + 2)}^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} = - 8$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x + 2 = \pm \sqrt{- 8}$

Langkah 6.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$x + 2 = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (8)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x + 2 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x + 2 = \pm i \cdot \sqrt{8}$

Langkah 6.2.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x + 2 = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

Langkah 6.2.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x + 2 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Langkah 6.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x + 2 = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

Langkah 6.2.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x + 2 = \pm 2 i \sqrt{2}$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \pm 2 i \sqrt{2} - 2$

Langkah 6.3.2

Susun kembali $\pm 2 i \sqrt{2}$ dan $- 2$ .

$x = - 2 \pm 2 i \sqrt{2}$