Aljabar Contoh

$- 45 x^{4} + 36 x^{3} - 15 x^{2} - 3 x + 16$ by $5 x - 4$

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

$\frac{- 45 x^{4} + 36 x^{3} - 15 x^{2} - 3 x + 16}{5 x - 4}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$5 x$

$4$

$45 x^{4}$

$36 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x$

$16$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 45 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x$ .

				-	$9 x^{3}$
	$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$9 x^{3}$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 45 x^{4} + 36 x^{3}$

			-	$9 x^{3}$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$9 x^{3}$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$

Langkah 7

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

			-	$9 x^{3}$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 15 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x$ .

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$15 x^{2}$	+	$12 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 15 x^{2} + 12 x$

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x^{2}$	-	$12 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x^{2}$	-	$12 x$
									-	$15 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x^{2}$	-	$12 x$
									-	$15 x$	+	$16$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 15 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x$ .

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x^{2}$	-	$12 x$
									-	$15 x$	+	$16$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x^{2}$	-	$12 x$
									-	$15 x$	+	$16$
									-	$15 x$	+	$12$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 15 x + 12$

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x^{2}$	-	$12 x$
									-	$15 x$	+	$16$
									+	$15 x$	-	$12$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x^{2}$	-	$12 x$
									-	$15 x$	+	$16$
									+	$15 x$	-	$12$
											+	$4$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$- 9 x^{3} - 3 x - 3 + \frac{4}{5 x - 4}$