Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} + 5 x - 4}{x^{2} + x + 1}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$4$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$4$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$4$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x$

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$4$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$4$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$4$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$2 x$

$1$

$x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$4$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x$

$1$

$x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$4$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{2}$

$x$

$1$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{2} + x + 1$

$2 x$

$1$

$x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$4$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{2}$

$x$

$1$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$2 x$	+	$1$
$x^{2}$	+	$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$5 x$	-	$4$
					-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							+	$x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
							-	$x^{2}$	-	$x$	-	$1$
									+	$2 x$	-	$5$

Langkah 11

Hasil baginya adalah $2 x + 1$ .

$2 x + 1$