Aljabar Contoh

$4$ , $- \frac{1}{2}$

Langkah 1

$x = 4$ dan $x = - \frac{1}{2}$ adalah dua penyelesaian riil yang berbeda untuk persamaan kuadrat, yang berarti $x - 4$ dan $x + \frac{1}{2}$ adalah faktor-faktor dari persamaan kuadrat.

$(x - 4) (x + \frac{1}{2}) = 0$

Langkah 2

Perluas $(x - 4) (x + \frac{1}{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + \frac{1}{2}) - 4 (x + \frac{1}{2}) = 0$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (\frac{1}{2}) - 4 (x + \frac{1}{2}) = 0$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (\frac{1}{2}) - 4 x - 4 (\frac{1}{2}) = 0$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x (\frac{1}{2}) - 4 x - 4 (\frac{1}{2}) = 0$

Langkah 3.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} - 4 x - 4 (\frac{1}{2}) = 0$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} - 4 x + 2 (- 2) (\frac{1}{2}) = 0$

Langkah 3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + \frac{x}{2} - 4 x + 2 \cdot (- 2 (\frac{1}{2})) = 0$

Langkah 3.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + \frac{x}{2} - 4 x - 2 = 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- 4 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} - 4 x \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

Langkah 3.3

Gabungkan $- 4 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{- 4 x \cdot 2}{2} - 2 = 0$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{2} + \frac{x - 4 x \cdot 2}{2} - 2 = 0$

Langkah 3.5

Untuk menuliskan $x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 4 x \cdot 2}{2} - 2 = 0$

Langkah 3.6

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x - 4 x \cdot 2}{2} - 2 = 0$

Langkah 3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x - 4 x \cdot 2}{2} - 2 = 0$

Langkah 3.8

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x - 4 x \cdot 2}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 3.9

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x - 4 x \cdot 2}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 3.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x - 4 x \cdot 2 - 2 \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 x^{2} - 4 \cdot (2 x) + x - 2 \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(2 x^{2} - 4 \cdot (2 x)) + x - 2 \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{2 x (x - 2 \cdot 2) + 1 (x - 2 \cdot 2)}{2} = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 2 \cdot 2$ .

$\frac{(x - 2 \cdot 2) (2 x + 1)}{2} = 0$

Langkah 4.4

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{(x - 4) (2 x + 1)}{2} = 0$

Langkah 5

Perluas $(x - 4) (2 x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (2 x + 1) - 4 (2 x + 1)}{2} = 0$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (2 x) + x \cdot 1 - 4 (2 x + 1)}{2} = 0$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (2 x) + x \cdot 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot 1}{2} = 0$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 x \cdot x + x \cdot 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot 1}{2} = 0$

Langkah 6.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + x \cdot 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot 1}{2} = 0$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 x^{2} + x \cdot 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot 1}{2} = 0$

Langkah 6.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{2 x^{2} + x - 4 (2 x) - 4 \cdot 1}{2} = 0$

Langkah 6.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$\frac{2 x^{2} + x - 8 x - 4 \cdot 1}{2} = 0$

Langkah 6.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$\frac{2 x^{2} + x - 8 x - 4}{2} = 0$

Langkah 6.2

Kurangi $8 x$ dengan $x$ .

$\frac{2 x^{2} - 7 x - 4}{2} = 0$

Langkah 7

Pisahkan pecahan $\frac{2 x^{2} - 7 x - 4}{2}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{2 x^{2} - 7 x}{2} + \frac{- 4}{2} = 0$

Langkah 8

Pisahkan pecahan $\frac{2 x^{2} - 7 x}{2}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 7 x}{2} + \frac{- 4}{2} = 0$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 7 x}{2} + \frac{- 4}{2} = 0$

Langkah 9.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} + \frac{- 7 x}{2} + \frac{- 4}{2} = 0$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} - \frac{7 x}{2} + \frac{- 4}{2} = 0$

Langkah 11

Bagilah $- 4$ dengan $2$ .

$x^{2} - \frac{7 x}{2} - 2 = 0$

Langkah 12

Persamaan kuadrat standar menggunakan himpunan penyelesaian tertentu ${4, - \frac{1}{2}}$ adalah $y = x^{2} - \frac{7 x}{2} - 2$ .

$y = x^{2} - \frac{7 x}{2} - 2$

Langkah 13