Aljabar Contoh

$\frac{{(x + \frac{1}{y})}^{m} {(x - \frac{1}{y})}^{n}}{{(y + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{{(\frac{x y}{y} + \frac{1}{y})}^{m} {(x - \frac{1}{y})}^{n}}{{(y + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(\frac{x y + 1}{y})}^{m} {(x - \frac{1}{y})}^{n}}{{(y + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{{(\frac{x y + 1}{y})}^{m} {(\frac{x y}{y} - \frac{1}{y})}^{n}}{{(y + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(\frac{x y + 1}{y})}^{m} {(\frac{x y - 1}{y})}^{n}}{{(y + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x y + 1}{y}$ .

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} {(\frac{x y - 1}{y})}^{n}}{{(y + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

Langkah 1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x y - 1}{y}$ .

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} \cdot \frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}}{{(y + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} \cdot \frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}}{{(\frac{y x}{x} + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} \cdot \frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}}{{(\frac{y x + 1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} \cdot \frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}}{{(\frac{y x + 1}{x})}^{m} {(\frac{y x}{x} - \frac{1}{x})}^{n}}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} \cdot \frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}}{{(\frac{y x + 1}{x})}^{m} {(\frac{y x - 1}{x})}^{n}}$

Langkah 2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y x + 1}{x}$ .

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} \cdot \frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}}{\frac{{(y x + 1)}^{m}}{x^{m}} {(\frac{y x - 1}{x})}^{n}}$

Langkah 2.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y x - 1}{x}$ .

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} \cdot \frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}}{\frac{{(y x + 1)}^{m}}{x^{m}} \cdot \frac{{(y x - 1)}^{n}}{x^{n}}}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}}$ dengan $\frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}$ .

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n}}{y^{m} y^{n}}}{\frac{{(y x + 1)}^{m}}{x^{m}} \cdot \frac{{(y x - 1)}^{n}}{x^{n}}}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{{(y x + 1)}^{m}}{x^{m}}$ dengan $\frac{{(y x - 1)}^{n}}{x^{n}}$ .

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n}}{y^{m} y^{n}}}{\frac{{(y x + 1)}^{m} {(y x - 1)}^{n}}{x^{m} x^{n}}}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n}}{y^{m + n}}}{\frac{{(y x + 1)}^{m} {(y x - 1)}^{n}}{x^{m} x^{n}}}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n}}{y^{m + n}}}{\frac{{(y x + 1)}^{m} {(y x - 1)}^{n}}{x^{m + n}}}$

Langkah 6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n}}{y^{m + n}} \cdot \frac{x^{m + n}}{{(y x + 1)}^{m} {(y x - 1)}^{n}}$

Langkah 7

Gabungkan.

$\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n} x^{m + n}}{y^{m + n} ({(y x + 1)}^{m} {(y x - 1)}^{n})}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari ${(x y + 1)}^{m}$ dan ${(y x + 1)}^{m}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n} x^{m + n}}{y^{m + n} ({(x y + 1)}^{m} {(y x - 1)}^{n})}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n} x^{m + n}}{y^{m + n} ({(x y + 1)}^{m} {(y x - 1)}^{n})}$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(x y - 1)}^{n} x^{m + n}}{y^{m + n} ({(y x - 1)}^{n})}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari ${(x y - 1)}^{n}$ dan ${(y x - 1)}^{n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{{(x y - 1)}^{n} x^{m + n}}{y^{m + n} {(x y - 1)}^{n}}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(x y - 1)}^{n} x^{m + n}}{y^{m + n} {(x y - 1)}^{n}}$

Langkah 9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{m + n}}{y^{m + n}}$