Aljabar Contoh

${(\frac{8 x^{5} y^{- 4}}{16 y^{- \frac{1}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1

Pindahkan $y^{- 4}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{8 x^{5}}{16 y^{- \frac{1}{4}} y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Kalikan $y^{- \frac{1}{4}}$ dengan $y^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $y^{4}$ .

${(\frac{8 x^{5}}{16 (y^{4} y^{- \frac{1}{4}})})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{8 x^{5}}{16 y^{4 - \frac{1}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{8 x^{5}}{16 y^{4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.4

Gabungkan $4$ dan $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{8 x^{5}}{16 y^{\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{8 x^{5}}{16 y^{\frac{4 \cdot 4 - 1}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

${(\frac{8 x^{5}}{16 y^{\frac{16 - 1}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.6.2

Kurangi $1$ dengan $16$ .

${(\frac{8 x^{5}}{16 y^{\frac{15}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3

Faktorkan $8$ dari $8 x^{5}$ .

${(\frac{8 (x^{5})}{16 y^{\frac{15}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $8$ dari $16 y^{\frac{15}{4}}$ .

${(\frac{8 (x^{5})}{8 (2 y^{\frac{15}{4}})})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{8 x^{5}}{8 (2 y^{\frac{15}{4}})})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{x^{5}}{2 y^{\frac{15}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x^{5}}{2 y^{\frac{15}{4}}}$ .

$\frac{{(x^{5})}^{\frac{1}{2}}}{{(2 y^{\frac{15}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y^{\frac{15}{4}}$ .

$\frac{{(x^{5})}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} {(y^{\frac{15}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5 (\frac{1}{2})}}{2^{\frac{1}{2}} {(y^{\frac{15}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} {(y^{\frac{15}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{15}{4}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} y^{\frac{15}{4} \cdot \frac{1}{2}}}$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{15}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kalikan $\frac{15}{4}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} y^{\frac{15}{4 \cdot 2}}}$

Langkah 7.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} y^{\frac{15}{8}}}$