Aljabar Contoh

$\frac{2 x - 1}{3} < 1 - \frac{x - 2}{5}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 < (1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 < (1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - 1 < (1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gabungkan menjadi satu pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$2 x - 1 < (\frac{5}{5} - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

Langkah 2.2.1.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 x - 1 < \frac{5 - (x - 2)}{5} \cdot 3$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x - 1 < \frac{5 - x - - 2}{5} \cdot 3$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$2 x - 1 < \frac{5 - x + 2}{5} \cdot 3$

Langkah 2.2.1.2.3

Tambahkan $5$ dan $2$ .

$2 x - 1 < \frac{- x + 7}{5} \cdot 3$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $\frac{- x + 7}{5}$ dan $3$ .

$2 x - 1 < \frac{(- x + 7) \cdot 3}{5}$

Langkah 2.2.1.3.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $- x + 7$ .

$2 x - 1 < \frac{3 \cdot (- x + 7)}{5}$

Langkah 2.2.1.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$2 x - 1 < \frac{3 (- (x) + 7)}{5}$

Langkah 2.2.1.3.4

Tulis kembali $7$ sebagai $- 1 (- 7)$ .

$2 x - 1 < \frac{3 (- (x) - 1 (- 7))}{5}$

Langkah 2.2.1.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 7)$ .

$2 x - 1 < \frac{3 (- (x - 7))}{5}$

Langkah 2.2.1.3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.6.1

Tulis kembali $- (x - 7)$ sebagai $- 1 (x - 7)$ .

$2 x - 1 < \frac{3 (- 1 (x - 7))}{5}$

Langkah 2.2.1.3.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 x - 1 < - \frac{3 (x - 7)}{5}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$(2 x - 1) \cdot 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $(2 x - 1) \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot 5 - 1 \cdot 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$10 x - 1 \cdot 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$10 x - 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $- \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 (x - 7)}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$10 x - 5 < \frac{- 3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10 x - 5 < \frac{- 3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 x - 5 < - 3 (x - 7)$

Langkah 3.2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$10 x - 5 < - 3 x - 3 \cdot - 7$

Langkah 3.2.2.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 7$ .

$10 x - 5 < - 3 x + 21$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tambahkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$10 x - 5 + 3 x < 21$

Langkah 3.3.1.2

Tambahkan $10 x$ dan $3 x$ .

$13 x - 5 < 21$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$13 x < 21 + 5$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $21$ dan $5$ .

$13 x < 26$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $13 x < 26$ dengan $13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $13 x < 26$ dengan $13$ .

$\frac{13 x}{13} < \frac{26}{13}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13 x}{13} < \frac{26}{13}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{26}{13}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $26$ dengan $13$ .

$x < 2$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < 2$

Notasi Interval:

$(- \infty, 2)$