Aljabar Contoh

$\frac{x + 2}{X + 4} = \frac{x - 2}{x + 2}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(x + 2) (x + 2) = (X + 4) (x - 2)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(x + 2) (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x + 2) (x + 2) = (X + 4) (x - 2)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x + 2) (x + 2) = (X + 4) (x - 2)$

Langkah 2.1.3

Perluas $(x + 2) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 2) + 2 (x + 2) = (X + 4) (x - 2)$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) = (X + 4) (x - 2)$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 = (X + 4) (x - 2)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 = (X + 4) (x - 2)$

Langkah 2.1.4.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 = (X + 4) (x - 2)$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} + 2 x + 2 x + 4 = (X + 4) (x - 2)$

Langkah 2.1.4.2

Tambahkan $2 x$ dan $2 x$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = (X + 4) (x - 2)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(X + 4) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(X + 4) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 4 x + 4 = X (x - 2) + 4 (x - 2)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 4 x + 4 = X x + X \cdot - 2 + 4 (x - 2)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 4 x + 4 = X x + X \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $X$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = X x - 2 \cdot X + 4 x + 4 \cdot - 2$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = X x - 2 X + 4 x - 8$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $X x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 4 x + 4 - X x = - 2 X + 4 x - 8$

Langkah 2.3.2

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 4 x + 4 - X x - 4 x = - 2 X - 8$

Langkah 2.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 4 x + 4 - X x - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kurangi $4 x$ dengan $4 x$ .

$x^{2} + 4 - X x + 0 = - 2 X - 8$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $x^{2} + 4 - X x$ dan $0$ .

$x^{2} + 4 - X x = - 2 X - 8$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Tambahkan $2 X$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 4 - X x + 2 X = - 8$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 4 - X x + 2 X + 8 = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $4$ dan $8$ .

$x^{2} - X x + 2 X + 12 = 0$

Langkah 2.5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - X$ , dan $c = 2 X + 12$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{X \pm \sqrt{{(- X)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (2 X + 12))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- X$ .

$x = \frac{X \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} X^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 X + 12)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{X \pm \sqrt{1 X^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 X + 12)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.3

Kalikan $X^{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{X \pm \sqrt{X^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 X + 12)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{X \pm \sqrt{X^{2} - 4 \cdot (2 X + 12)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.5

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{X \pm \sqrt{X^{2} - 4 (2 X) - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{X \pm \sqrt{X^{2} - 8 X - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $12$ .

$x = \frac{X \pm \sqrt{X^{2} - 8 X - 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.8

Faktorkan $X^{2} - 8 X - 48$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.8.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 48$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 12, 4$

Langkah 2.7.1.8.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$x = \frac{X \pm \sqrt{(X - 12) (X + 4)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{X \pm \sqrt{(X - 12) (X + 4)}}{2}$

Langkah 2.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{X + \sqrt{(X - 12) (X + 4)}}{2}$

$x = \frac{X - \sqrt{(X - 12) (X + 4)}}{2}$

$x = \frac{X + \sqrt{(X - 12) (X + 4)}}{2}$

$x = \frac{X - \sqrt{(X - 12) (X + 4)}}{2}$