Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{1}{8} (x + 4) (x + 2) (x - 2)$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = - \frac{{(- 2)}^{3}}{8} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2} + \frac{- 2}{2} + 2$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 2) = 2 + \frac{- {(- 2)}^{3}}{8} + \frac{- {(- 2)}^{2} - 2}{2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = 2 + \frac{- {(- 2)}^{3}}{8} + \frac{- 1 \cdot 4 - 2}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (- 2) = 2 + \frac{- {(- 2)}^{3}}{8} + \frac{- 4 - 2}{2}$

Langkah 1.2.3

Kurangi $2$ dengan $- 4$ .

$f (- 2) = 2 + \frac{- {(- 2)}^{3}}{8} + \frac{- 6}{2}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = 2 + \frac{8}{8} + \frac{- 6}{2}$

Langkah 1.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$f (- 2) = 2 + \frac{8}{8} + \frac{- 6}{2}$

Langkah 1.2.4.3

Bagilah $8$ dengan $8$ .

$f (- 2) = 2 + 1 + \frac{- 6}{2}$

Langkah 1.2.4.4

Bagilah $- 6$ dengan $2$ .

$f (- 2) = 2 + 1 - 3$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f (- 2) = 3 - 3$

Langkah 1.2.5.2

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$f (- 2) = 0$

Langkah 1.2.6

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{8} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + \frac{0}{2} + 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $\frac{{(0)}^{2}}{2}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{8} - (\frac{{(0)}^{2}}{2} \cdot \frac{4}{4}) + \frac{0}{2} + 2$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $\frac{{(0)}^{2}}{2}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{8} - \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{0}{2} + 2$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $\frac{0}{2}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{8} - \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{0}{2} \cdot \frac{4}{4} + 2$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $\frac{0}{2}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{8} - \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{0 \cdot 4}{2 \cdot 4} + 2$

Langkah 2.2.1.5

Tulis $2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{8} - \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{0 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{2}{1}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{8} - \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{0 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{2}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 2.2.1.7

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{8} - \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{0 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{2 \cdot 8}{8}$

Langkah 2.2.1.8

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{8} - \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{8} + \frac{0 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{2 \cdot 8}{8}$

Langkah 2.2.1.9

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{8} - \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{8} + \frac{0 \cdot 4}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (0) = \frac{- {(0)}^{3} - {(0)}^{2} \cdot 4 + 0 \cdot 4 + 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = \frac{- 0 - {(0)}^{2} \cdot 4 + 0 \cdot 4 + 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (0) = \frac{0 - {(0)}^{2} \cdot 4 + 0 \cdot 4 + 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 2.2.3.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = \frac{0 + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 4 + 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 2.2.3.4

Kalikan $- 0 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (0) = \frac{0 + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 4 + 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 2.2.3.4.2

Kalikan $0$ dengan $4$ .

$f (0) = \frac{0 + 0 + 0 \cdot 4 + 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 2.2.3.5

Kalikan $0$ dengan $4$ .

$f (0) = \frac{0 + 0 + 0 + 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 2.2.3.6

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$f (0) = \frac{0 + 0 + 0 + 16}{8}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = \frac{0 + 0 + 16}{8}$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = \frac{0 + 16}{8}$

Langkah 2.2.4.3

Tambahkan $0$ dan $16$ .

$f (0) = \frac{16}{8}$

Langkah 2.2.4.4

Bagilah $16$ dengan $8$ .

$f (0) = 2$

Langkah 2.2.5

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$2$

Langkah 2.3

Konversikan $2$ ke desimal.

$y = 2$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = - \frac{{(2)}^{3}}{8} - \frac{{(2)}^{2}}{2} + \frac{2}{2} + 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (2) = 2 + \frac{- {(2)}^{3}}{8} + \frac{- {(2)}^{2} + 2}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 2 + \frac{- {(2)}^{3}}{8} + \frac{- 1 \cdot 4 + 2}{2}$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (2) = 2 + \frac{- {(2)}^{3}}{8} + \frac{- 4 + 2}{2}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $- 4$ dan $2$ .

$f (2) = 2 + \frac{- {(2)}^{3}}{8} + \frac{- 2}{2}$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 2 + \frac{- 1 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{2}$

Langkah 3.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$f (2) = 2 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 2}{2}$

Langkah 3.2.4.3

Bagilah $- 8$ dengan $8$ .

$f (2) = 2 - 1 + \frac{- 2}{2}$

Langkah 3.2.4.4

Bagilah $- 2$ dengan $2$ .

$f (2) = 2 - 1 - 1$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$f (2) = 1 - 1$

Langkah 3.2.5.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f (2) = 0$

Langkah 3.2.6

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 3.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = - \frac{{(- 3)}^{3}}{8} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2} + \frac{- 3}{2} + 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 3) = 2 + \frac{- {(- 3)}^{3}}{8} + \frac{- {(- 3)}^{2} - 3}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 3) = 2 + \frac{- {(- 3)}^{3}}{8} + \frac{- 1 \cdot 9 - 3}{2}$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$f (- 3) = 2 + \frac{- {(- 3)}^{3}}{8} + \frac{- 9 - 3}{2}$

Langkah 4.2.3

Kurangi $3$ dengan $- 9$ .

$f (- 3) = 2 + \frac{- {(- 3)}^{3}}{8} + \frac{- 12}{2}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 3) = 2 + \frac{27}{8} + \frac{- 12}{2}$

Langkah 4.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 27$ .

$f (- 3) = 2 + \frac{27}{8} + \frac{- 12}{2}$

Langkah 4.2.4.3

Bagilah $- 12$ dengan $2$ .

$f (- 3) = 2 + \frac{27}{8} - 6$

Langkah 4.2.5

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Tulis $2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (- 3) = \frac{2}{1} + \frac{27}{8} - 6$

Langkah 4.2.5.2

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (- 3) = \frac{2}{1} \cdot \frac{8}{8} + \frac{27}{8} - 6$

Langkah 4.2.5.3

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (- 3) = \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{27}{8} - 6$

Langkah 4.2.5.4

Tulis $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (- 3) = \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{27}{8} + \frac{- 6}{1}$

Langkah 4.2.5.5

Kalikan $\frac{- 6}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (- 3) = \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{27}{8} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 4.2.5.6

Kalikan $\frac{- 6}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (- 3) = \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{27}{8} + \frac{- 6 \cdot 8}{8}$

Langkah 4.2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 3) = \frac{2 \cdot 8 + 27 - 6 \cdot 8}{8}$

Langkah 4.2.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$f (- 3) = \frac{16 + 27 - 6 \cdot 8}{8}$

Langkah 4.2.7.2

Kalikan $- 6$ dengan $8$ .

$f (- 3) = \frac{16 + 27 - 48}{8}$

Langkah 4.2.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1

Tambahkan $16$ dan $27$ .

$f (- 3) = \frac{43 - 48}{8}$

Langkah 4.2.8.2

Kurangi $48$ dengan $43$ .

$f (- 3) = \frac{- 5}{8}$

Langkah 4.2.8.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 3) = - \frac{5}{8}$

Langkah 4.2.9

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{5}{8}$ .

$- \frac{5}{8}$

Langkah 4.3

Konversikan $- \frac{5}{8}$ ke desimal.

$y = - 0.625$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = - \frac{{(- 1)}^{3}}{8} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} + 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 1) = 2 + \frac{- {(- 1)}^{3}}{8} + \frac{- {(- 1)}^{2} - 1}{2}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- 1) = 2 + \frac{- {(- 1)}^{3}}{8} + \frac{(- 1) {(- 1)}^{2} - 1}{2}$

Langkah 5.2.2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- 1) = 2 + \frac{- {(- 1)}^{3}}{8} + \frac{{(- 1)}^{1 + 2} - 1}{2}$

Langkah 5.2.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (- 1) = 2 + \frac{- {(- 1)}^{3}}{8} + \frac{{(- 1)}^{3} - 1}{2}$

Langkah 5.2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = 2 + \frac{- {(- 1)}^{3}}{8} + \frac{- 1 - 1}{2}$

Langkah 5.2.3

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 2 + \frac{- {(- 1)}^{3}}{8} + \frac{- 2}{2}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- 1) = 2 + \frac{(- 1) {(- 1)}^{3}}{8} + \frac{- 2}{2}$

Langkah 5.2.4.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- 1) = 2 + \frac{{(- 1)}^{1 + 3}}{8} + \frac{- 2}{2}$

Langkah 5.2.4.1.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f (- 1) = 2 + \frac{{(- 1)}^{4}}{8} + \frac{- 2}{2}$

Langkah 5.2.4.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$f (- 1) = 2 + \frac{1}{8} + \frac{- 2}{2}$

Langkah 5.2.4.3

Bagilah $- 2$ dengan $2$ .

$f (- 1) = 2 + \frac{1}{8} - 1$

Langkah 5.2.5

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Tulis $2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (- 1) = \frac{2}{1} + \frac{1}{8} - 1$

Langkah 5.2.5.2

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (- 1) = \frac{2}{1} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} - 1$

Langkah 5.2.5.3

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (- 1) = \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8} - 1$

Langkah 5.2.5.4

Tulis $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (- 1) = \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8} + \frac{- 1}{1}$

Langkah 5.2.5.5

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (- 1) = \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 5.2.5.6

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (- 1) = \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8}$

Langkah 5.2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 1) = \frac{2 \cdot 8 + 1 - 1 \cdot 8}{8}$

Langkah 5.2.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$f (- 1) = \frac{16 + 1 - 1 \cdot 8}{8}$

Langkah 5.2.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$f (- 1) = \frac{16 + 1 - 8}{8}$

Langkah 5.2.8

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.1

Tambahkan $16$ dan $1$ .

$f (- 1) = \frac{17 - 8}{8}$

Langkah 5.2.8.2

Kurangi $8$ dengan $17$ .

$f (- 1) = \frac{9}{8}$

Langkah 5.2.9

Jawaban akhirnya adalah $\frac{9}{8}$ .

$\frac{9}{8}$

Langkah 5.3

Konversikan $\frac{9}{8}$ ke desimal.

$y = 1.125$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 0.625 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 1.125 \\ 0 & 2 \\ 2 & 0 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 0.625 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 1.125 \\ 0 & 2 \\ 2 & 0 \end{array}$

Langkah 8