Aljabar Contoh

$x = \frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = x$ .

$\frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = x$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $2 a$ .

$\frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} (2 a) = x (2 a)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} (2 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} a = x (2 a)$

Langkah 3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 a$ .

$2 \frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 (a)} a = x (2 a)$

Langkah 3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} a = x (2 a)$

Langkah 3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{a} a = x (2 a)$

Langkah 3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{a} a = x (2 a)$

Langkah 3.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c} = x (2 a)$

Langkah 3.1.1.4

Susun kembali $b^{2}$ dan $- 4 a c$ .

$- b + \sqrt{- 4 a c + b^{2}} = x (2 a)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- b + \sqrt{- 4 a c + b^{2}} = 2 x a$

Langkah 4

Selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $b$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{- 4 a c + b^{2}} = 2 x a + b$

Langkah 4.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{- 4 a c + b^{2}}}^{2} = {(2 x a + b)}^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{- 4 a c + b^{2}}$ sebagai ${(- 4 a c + b^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- 4 a c + b^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x a + b)}^{2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Sederhanakan ${({(- 4 a c + b^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(- 4 a c + b^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 4 a c + b^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x a + b)}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(- 4 a c + b^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x a + b)}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(- 4 a c + b^{2})}^{1} = {(2 x a + b)}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Sederhanakan.

$- 4 a c + b^{2} = {(2 x a + b)}^{2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Sederhanakan ${(2 x a + b)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Tulis kembali ${(2 x a + b)}^{2}$ sebagai $(2 x a + b) (2 x a + b)$ .

$- 4 a c + b^{2} = (2 x a + b) (2 x a + b)$

Langkah 4.3.3.1.2

Perluas $(2 x a + b) (2 x a + b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 4 a c + b^{2} = 2 x a (2 x a + b) + b (2 x a + b)$

Langkah 4.3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- 4 a c + b^{2} = 2 x a (2 x a) + 2 x a b + b (2 x a + b)$

Langkah 4.3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- 4 a c + b^{2} = 2 x a (2 x a) + 2 x a b + b (2 x a) + b \cdot b$

Langkah 4.3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.3.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$- 4 a c + b^{2} = 2 (x \cdot x) a (2 a) + 2 x a b + b (2 x a) + b \cdot b$

Langkah 4.3.3.1.3.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 4 a c + b^{2} = 2 x^{2} a (2 a) + 2 x a b + b (2 x a) + b \cdot b$

Langkah 4.3.3.1.3.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.3.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$- 4 a c + b^{2} = 2 x^{2} (a \cdot a) \cdot 2 + 2 x a b + b (2 x a) + b \cdot b$

Langkah 4.3.3.1.3.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$- 4 a c + b^{2} = 2 x^{2} a^{2} \cdot 2 + 2 x a b + b (2 x a) + b \cdot b$

Langkah 4.3.3.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 4 a c + b^{2} = 4 x^{2} a^{2} + 2 x a b + b (2 x a) + b \cdot b$

Langkah 4.3.3.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 4 a c + b^{2} = 4 x^{2} a^{2} + 2 x a b + 2 b x a + b \cdot b$

Langkah 4.3.3.1.3.1.5

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$- 4 a c + b^{2} = 4 x^{2} a^{2} + 2 x a b + 2 b x a + b^{2}$

Langkah 4.3.3.1.3.2

Pindahkan $b$ .

$- 4 a c + b^{2} = 4 x^{2} a^{2} + 2 a b x + 2 a b x + b^{2}$

Langkah 4.3.3.1.3.3

Tambahkan $2 a b x$ dan $2 a b x$ .

$- 4 a c + b^{2} = 4 x^{2} a^{2} + 4 a b x + b^{2}$

Langkah 4.4

Selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $c$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kurangkan $b^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 a c = 4 x^{2} a^{2} + 4 a b x + b^{2} - b^{2}$

Langkah 4.4.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $4 x^{2} a^{2} + 4 a b x + b^{2} - b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.2.1

Kurangi $b^{2}$ dengan $b^{2}$ .

$- 4 a c = 4 x^{2} a^{2} + 4 a b x + 0$

Langkah 4.4.1.2.2

Tambahkan $4 x^{2} a^{2} + 4 a b x$ dan $0$ .

$- 4 a c = 4 x^{2} a^{2} + 4 a b x$

Langkah 4.4.2

Bagi setiap suku pada $- 4 a c = 4 x^{2} a^{2} + 4 a b x$ dengan $- 4 a$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 a c = 4 x^{2} a^{2} + 4 a b x$ dengan $- 4 a$ .

$\frac{- 4 a c}{- 4 a} = \frac{4 x^{2} a^{2}}{- 4 a} + \frac{4 a b x}{- 4 a}$

Langkah 4.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 a c}{- 4 a} = \frac{4 x^{2} a^{2}}{- 4 a} + \frac{4 a b x}{- 4 a}$

Langkah 4.4.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a c}{a} = \frac{4 x^{2} a^{2}}{- 4 a} + \frac{4 a b x}{- 4 a}$

Langkah 4.4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a c}{a} = \frac{4 x^{2} a^{2}}{- 4 a} + \frac{4 a b x}{- 4 a}$

Langkah 4.4.2.2.2.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{4 x^{2} a^{2}}{- 4 a} + \frac{4 a b x}{- 4 a}$

Langkah 4.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.3.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} a^{2}$ .

$c = \frac{4 (x^{2} a^{2})}{- 4 a} + \frac{4 a b x}{- 4 a}$

Langkah 4.4.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 a$ .

$c = \frac{4 (x^{2} a^{2})}{4 (- a)} + \frac{4 a b x}{- 4 a}$

Langkah 4.4.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$c = \frac{4 (x^{2} a^{2})}{4 (- a)} + \frac{4 a b x}{- 4 a}$

Langkah 4.4.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$c = \frac{x^{2} a^{2}}{- a} + \frac{4 a b x}{- 4 a}$

Langkah 4.4.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $a^{2}$ dan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.3.1.2.1

Faktorkan $a$ dari $x^{2} a^{2}$ .

$c = \frac{a (x^{2} a)}{- a} + \frac{4 a b x}{- 4 a}$

Langkah 4.4.2.3.1.2.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x^{2} a}{- 1}$ .

$c = - 1 \cdot (x^{2} a) + \frac{4 a b x}{- 4 a}$

Langkah 4.4.2.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (x^{2} a)$ sebagai $- (x^{2} a)$ .

$c = - (x^{2} a) + \frac{4 a b x}{- 4 a}$

Langkah 4.4.2.3.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $4 a b x$ .

$c = - x^{2} a + \frac{4 (a b x)}{- 4 a}$

Langkah 4.4.2.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.3.1.4.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 a$ .

$c = - x^{2} a + \frac{4 (a b x)}{4 (- a)}$

Langkah 4.4.2.3.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$c = - x^{2} a + \frac{4 (a b x)}{4 (- a)}$

Langkah 4.4.2.3.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$c = - x^{2} a + \frac{a b x}{- a}$

Langkah 4.4.2.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$c = - x^{2} a + \frac{a b x}{- a}$

Langkah 4.4.2.3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$c = - x^{2} a + \frac{b x}{- 1}$

Langkah 4.4.2.3.1.5.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{b x}{- 1}$ .

$c = - x^{2} a - 1 \cdot (b x)$

Langkah 4.4.2.3.1.6

Tulis kembali $- 1 \cdot (b x)$ sebagai $- (b x)$ .

$c = - x^{2} a - b x$