Aljabar Contoh

$\frac{2}{3} (x - 4) (x + 5) = 1$

Langkah 1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2}{3} (x - 4) (x + 5) - 1 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{2}{3} (x - 4) (x + 5) - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(\frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 4) (x + 5) - 1 = 0$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x$ .

$(\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 4) (x + 5) - 1 = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{2}{3} \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $- 4$ .

$(\frac{2 x}{3} + \frac{2 \cdot - 4}{3}) (x + 5) - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$(\frac{2 x}{3} + \frac{- 8}{3}) (x + 5) - 1 = 0$

Langkah 2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$(\frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}) (x + 5) - 1 = 0$

Langkah 2.1.5

Perluas $(\frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}) (x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x}{3} (x + 5) - \frac{8}{3} (x + 5) - 1 = 0$

Langkah 2.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x}{3} x + \frac{2 x}{3} \cdot 5 - \frac{8}{3} (x + 5) - 1 = 0$

Langkah 2.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x}{3} x + \frac{2 x}{3} \cdot 5 - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot 5 - 1 = 0$

Langkah 2.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.1

Kalikan $\frac{2 x}{3} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.1.1

Gabungkan $\frac{2 x}{3}$ dan $x$ .

$\frac{2 x \cdot x}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot 5 - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot 5 - 1 = 0$

Langkah 2.1.6.1.1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x)}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot 5 - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot 5 - 1 = 0$

Langkah 2.1.6.1.1.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1})}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot 5 - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot 5 - 1 = 0$

Langkah 2.1.6.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x^{1 + 1}}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot 5 - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot 5 - 1 = 0$

Langkah 2.1.6.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot 5 - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot 5 - 1 = 0$

Langkah 2.1.6.1.2

Kalikan $\frac{2 x}{3} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.2.1

Gabungkan $\frac{2 x}{3}$ dan $5$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x \cdot 5}{3} - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot 5 - 1 = 0$

Langkah 2.1.6.1.2.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{10 x}{3} - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot 5 - 1 = 0$

Langkah 2.1.6.1.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{8}{3}$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{10 x}{3} - \frac{x \cdot 8}{3} - \frac{8}{3} \cdot 5 - 1 = 0$

Langkah 2.1.6.1.4

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{10 x}{3} - \frac{8 \cdot x}{3} - \frac{8}{3} \cdot 5 - 1 = 0$

Langkah 2.1.6.1.5

Kalikan $- \frac{8}{3} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.5.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{10 x}{3} - \frac{8 x}{3} - 5 (\frac{8}{3}) - 1 = 0$

Langkah 2.1.6.1.5.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{8}{3}$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{10 x}{3} - \frac{8 x}{3} + \frac{- 5 \cdot 8}{3} - 1 = 0$

Langkah 2.1.6.1.5.3

Kalikan $- 5$ dengan $8$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{10 x}{3} - \frac{8 x}{3} + \frac{- 40}{3} - 1 = 0$

Langkah 2.1.6.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{10 x}{3} - \frac{8 x}{3} - \frac{40}{3} - 1 = 0$

Langkah 2.1.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{10 x - 8 x}{3} - \frac{40}{3} - 1 = 0$

Langkah 2.1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x^{2} + 10 x - 8 x - 40}{3} - 1 = 0$

Langkah 2.1.8

Kurangi $8 x$ dengan $10 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 40}{3} - 1 = 0$

Langkah 2.1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 x - 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x - 40}{3} - 1 = 0$

Langkah 2.1.9.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (x) - 40}{3} - 1 = 0$

Langkah 2.1.9.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 40$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 20}{3} - 1 = 0$

Langkah 2.1.9.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2}) + 2 x$ .

$\frac{2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 20}{3} - 1 = 0$

Langkah 2.1.9.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 20$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 20)}{3} - 1 = 0$

Langkah 2.1.9.2

Faktorkan $x^{2} + x - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $1$ .

$- 4, 5$

Langkah 2.1.9.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 ((x - 4) (x + 5))}{3} - 1 = 0$

$\frac{2 (x - 4) (x + 5)}{3} - 1 = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (x - 4) (x + 5)}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (x - 4) (x + 5)}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (x - 4) (x + 5) - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(2 x + 2 \cdot - 4) (x + 5) - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$\frac{(2 x - 8) (x + 5) - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 2.5.3

Perluas $(2 x - 8) (x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x (x + 5) - 8 (x + 5) - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 2.5.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 - 8 (x + 5) - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 2.5.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 - 8 x - 8 \cdot 5 - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 2.5.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 5 - 8 x - 8 \cdot 5 - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 2.5.4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot 5 - 8 x - 8 \cdot 5 - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 2.5.4.1.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2} + 10 x - 8 x - 8 \cdot 5 - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 2.5.4.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $5$ .

$\frac{2 x^{2} + 10 x - 8 x - 40 - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 2.5.4.2

Kurangi $8 x$ dengan $10 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 40 - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Langkah 2.5.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 40 - 3}{3} = 0$

Langkah 2.5.6

Kurangi $3$ dengan $- 40$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 43}{3} = 0$

Langkah 3

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Langkah 4

Pisahkan pecahan $\frac{2 x^{2} + 2 x - 43}{3}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{2 x^{2} + 2 x}{3} + \frac{- 43}{3} = 0$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x) + 2 x}{3} + \frac{- 43}{3} = 0$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $2 x$ dari $2 x$ .

$\frac{2 x (x) + 2 x (1)}{3} + \frac{- 43}{3} = 0$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x) + 2 x (1)$ .

$\frac{2 x (x + 1)}{3} + \frac{- 43}{3} = 0$

Langkah 5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2 x (x + 1)}{3} - \frac{43}{3} = 0$

Langkah 6

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2}{3} \cdot (x (x + 1)) - \frac{43}{3} = 0$

Langkah 7