Aljabar Contoh

$\log_{x} (2 x^{2} - 8 x + 12) = 2$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{x} (2 x^{2} - 8 x + 12) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$x^{2} = 2 x^{2} - 8 x + 12$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$2 x^{2} - 8 x + 12 = x^{2}$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 8 x + 12 - x^{2} = 0$

Langkah 2.2.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 8 x + 12 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $x^{2} - 8 x + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 6, - 2$

Langkah 2.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 6) (x - 2) = 0$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 2.5

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 2.6

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 6) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 6, 2$