Aljabar Contoh

$x^{2} + 3 y^{2} - 4 x + 24 y = - 52$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $52$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 3 y^{2} - 4 x + 24 y + 52 = 0$

Langkah 1.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.3

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = 24$ , dan $c = x^{2} - 4 x + 52$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 24 \pm \sqrt{24^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (x^{2} - 4 x + 52))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Naikkan $24$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 3 \cdot (x^{2} - 4 x + 52)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 12 \cdot (x^{2} - 4 x + 52)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 12 x^{2} - 12 (- 4 x) - 12 \cdot 52}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 12$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 12 x^{2} + 48 x - 12 \cdot 52}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.4.2

Kalikan $- 12$ dengan $52$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 12 x^{2} + 48 x - 624}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.5

Kurangi $624$ dengan $576$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{- 12 x^{2} + 48 x - 48}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6

Tulis kembali $- 12 x^{2} + 48 x - 48$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.6.1

Faktorkan $12$ dari $- 12 x^{2} + 48 x - 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.6.1.1

Faktorkan $12$ dari $- 12 x^{2}$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2}) + 48 x - 48}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6.1.2

Faktorkan $12$ dari $48 x$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2}) + 12 (4 x) - 48}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6.1.3

Faktorkan $12$ dari $- 48$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2}) + 12 (4 x) + 12 (- 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6.1.4

Faktorkan $12$ dari $12 (- x^{2}) + 12 (4 x)$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2} + 4 x) + 12 (- 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6.1.5

Faktorkan $12$ dari $12 (- x^{2} + 4 x) + 12 (- 4)$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2} + 4 x - 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.6.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 4 = 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.6.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2} + 4 (x) - 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2$ ditambah $2$

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2} + (2 + 2) x - 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2} + 2 x + 2 x - 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.6.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 ((- x^{2} + 2 x) + 2 x - 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (x (- x + 2) - 2 (- x + 2))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 2$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 ((- x + 2) (x - 2))}}{2 \cdot 3}$

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.6.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- (x) + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6.3.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- (x) - 1 \cdot - 2) (x - 2)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 2)$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- (x - 2)) (x - 2)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6.3.4

Tulis kembali $- (x - 2)$ sebagai $- 1 (x - 2)$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- 1 (x - 2)) (x - 2)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6.3.5

Naikkan $x - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 \cdot (- 1 ((x - 2) (x - 2)))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6.3.6

Naikkan $x - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 \cdot (- 1 ((x - 2) (x - 2)))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6.3.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 \cdot (- 1 {(x - 2)}^{1 + 1})}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6.3.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 \cdot (- 1 {(x - 2)}^{2})}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6.3.9

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{- 12 {(x - 2)}^{2}}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.7

Tulis kembali $- 12 {(x - 2)}^{2}$ sebagai ${(2 (x - 2))}^{2} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{4 (- 3) {(x - 2)}^{2}}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 3 {(x - 2)}^{2})}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.7.3

Pindahkan $- 3$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{2^{2} {(x - 2)}^{2} \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.7.4

Tulis kembali $2^{2} {(x - 2)}^{2}$ sebagai ${(2 (x - 2))}^{2}$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{{(2 (x - 2))}^{2} \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 24 \pm 2 (x - 2) \sqrt{- 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.9

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$y = \frac{- 24 \pm 2 (x - 2) \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.10

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 24 \pm 2 (x - 2) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.11

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \frac{- 24 \pm 2 (x - 2) (i \cdot \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.12

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 24 \pm (2 x + 2 \cdot - 2) (i \cdot \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.13

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{- 24 \pm (2 x - 4) (i \cdot \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.14

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 24 \pm (2 x i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 24 \pm (2 x i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3})}{6}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Naikkan $24$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 3 \cdot (x^{2} - 4 x + 52)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 12 \cdot (x^{2} - 4 x + 52)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 12 x^{2} - 12 (- 4 x) - 12 \cdot 52}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 12$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 12 x^{2} + 48 x - 12 \cdot 52}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.4.2

Kalikan $- 12$ dengan $52$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 12 x^{2} + 48 x - 624}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.5

Kurangi $624$ dengan $576$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{- 12 x^{2} + 48 x - 48}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6

Tulis kembali $- 12 x^{2} + 48 x - 48$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.6.1

Faktorkan $12$ dari $- 12 x^{2} + 48 x - 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.6.1.1

Faktorkan $12$ dari $- 12 x^{2}$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2}) + 48 x - 48}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6.1.2

Faktorkan $12$ dari $48 x$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2}) + 12 (4 x) - 48}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6.1.3

Faktorkan $12$ dari $- 48$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2}) + 12 (4 x) + 12 (- 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6.1.4

Faktorkan $12$ dari $12 (- x^{2}) + 12 (4 x)$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2} + 4 x) + 12 (- 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6.1.5

Faktorkan $12$ dari $12 (- x^{2} + 4 x) + 12 (- 4)$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2} + 4 x - 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.6.2.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.6.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2} + 4 (x) - 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2$ ditambah $2$

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2} + (2 + 2) x - 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2} + 2 x + 2 x - 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.6.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 ((- x^{2} + 2 x) + 2 x - 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (x (- x + 2) - 2 (- x + 2))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 2$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 ((- x + 2) (x - 2))}}{2 \cdot 3}$

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.6.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- (x) + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6.3.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- (x) - 1 \cdot - 2) (x - 2)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 2)$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- (x - 2)) (x - 2)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6.3.4

Tulis kembali $- (x - 2)$ sebagai $- 1 (x - 2)$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- 1 (x - 2)) (x - 2)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6.3.5

Naikkan $x - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 \cdot (- 1 ((x - 2) (x - 2)))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6.3.6

Naikkan $x - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 \cdot (- 1 ((x - 2) (x - 2)))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6.3.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 \cdot (- 1 {(x - 2)}^{1 + 1})}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6.3.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 \cdot (- 1 {(x - 2)}^{2})}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6.3.9

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{- 12 {(x - 2)}^{2}}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.7

Tulis kembali $- 12 {(x - 2)}^{2}$ sebagai ${(2 (x - 2))}^{2} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{4 (- 3) {(x - 2)}^{2}}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 3 {(x - 2)}^{2})}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.7.3

Pindahkan $- 3$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{2^{2} {(x - 2)}^{2} \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.7.4

Tulis kembali $2^{2} {(x - 2)}^{2}$ sebagai ${(2 (x - 2))}^{2}$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{{(2 (x - 2))}^{2} \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 24 \pm 2 (x - 2) \sqrt{- 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.9

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$y = \frac{- 24 \pm 2 (x - 2) \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.10

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 24 \pm 2 (x - 2) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.11

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \frac{- 24 \pm 2 (x - 2) (i \cdot \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.12

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 24 \pm (2 x + 2 \cdot - 2) (i \cdot \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.13

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{- 24 \pm (2 x - 4) (i \cdot \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.14

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 24 \pm (2 x i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 24 \pm (2 x i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3})}{6}$

Langkah 1.5.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{- 24 + 2 x i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3}}{6}$

Langkah 1.5.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 24 + 2 x i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3}$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 24$ .

$y = \frac{2 \cdot - 12 + 2 x i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3}}{6}$

Langkah 1.5.4.2

Faktorkan $2$ dari $2 x i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 12 + 2 (x i \sqrt{3}) - 4 i \sqrt{3}}{6}$

Langkah 1.5.4.3

Faktorkan $2$ dari $- 4 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 12 + 2 (x i \sqrt{3}) + 2 (- 2 i \sqrt{3})}{6}$

Langkah 1.5.4.4

Faktorkan $2$ dari $2 (x i \sqrt{3}) + 2 (- 2 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{2 \cdot - 12 + 2 (x i \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3})}{6}$

Langkah 1.5.4.5

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 12 + 2 (x i \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 12 + x i \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3})}{6}$

Langkah 1.5.4.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.6.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 12 + x i \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3})}{2 (3)}$

Langkah 1.5.4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot (- 12 + x i \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.4.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 12 + x i \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3}}{3}$

Langkah 1.5.5

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{i x \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} - 12}{3}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Naikkan $24$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 3 \cdot (x^{2} - 4 x + 52)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 12 \cdot (x^{2} - 4 x + 52)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 12 x^{2} - 12 (- 4 x) - 12 \cdot 52}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 12$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 12 x^{2} + 48 x - 12 \cdot 52}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.4.2

Kalikan $- 12$ dengan $52$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 12 x^{2} + 48 x - 624}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.5

Kurangi $624$ dengan $576$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{- 12 x^{2} + 48 x - 48}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6

Tulis kembali $- 12 x^{2} + 48 x - 48$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.6.1

Faktorkan $12$ dari $- 12 x^{2} + 48 x - 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.6.1.1

Faktorkan $12$ dari $- 12 x^{2}$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2}) + 48 x - 48}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6.1.2

Faktorkan $12$ dari $48 x$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2}) + 12 (4 x) - 48}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6.1.3

Faktorkan $12$ dari $- 48$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2}) + 12 (4 x) + 12 (- 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6.1.4

Faktorkan $12$ dari $12 (- x^{2}) + 12 (4 x)$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2} + 4 x) + 12 (- 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6.1.5

Faktorkan $12$ dari $12 (- x^{2} + 4 x) + 12 (- 4)$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2} + 4 x - 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.6.2.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.6.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2} + 4 (x) - 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2$ ditambah $2$

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2} + (2 + 2) x - 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x^{2} + 2 x + 2 x - 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.6.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 ((- x^{2} + 2 x) + 2 x - 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (x (- x + 2) - 2 (- x + 2))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 2$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 ((- x + 2) (x - 2))}}{2 \cdot 3}$

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.6.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- (x) + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6.3.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- (x) - 1 \cdot - 2) (x - 2)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 2)$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- (x - 2)) (x - 2)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6.3.4

Tulis kembali $- (x - 2)$ sebagai $- 1 (x - 2)$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 (- 1 (x - 2)) (x - 2)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6.3.5

Naikkan $x - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 \cdot (- 1 ((x - 2) (x - 2)))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6.3.6

Naikkan $x - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 \cdot (- 1 ((x - 2) (x - 2)))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6.3.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 \cdot (- 1 {(x - 2)}^{1 + 1})}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6.3.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{12 \cdot (- 1 {(x - 2)}^{2})}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6.3.9

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{- 12 {(x - 2)}^{2}}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.7

Tulis kembali $- 12 {(x - 2)}^{2}$ sebagai ${(2 (x - 2))}^{2} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{4 (- 3) {(x - 2)}^{2}}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 3 {(x - 2)}^{2})}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.7.3

Pindahkan $- 3$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{2^{2} {(x - 2)}^{2} \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.7.4

Tulis kembali $2^{2} {(x - 2)}^{2}$ sebagai ${(2 (x - 2))}^{2}$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{{(2 (x - 2))}^{2} \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 24 \pm 2 (x - 2) \sqrt{- 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.9

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$y = \frac{- 24 \pm 2 (x - 2) \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.10

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 24 \pm 2 (x - 2) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.11

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \frac{- 24 \pm 2 (x - 2) (i \cdot \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.12

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 24 \pm (2 x + 2 \cdot - 2) (i \cdot \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.13

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{- 24 \pm (2 x - 4) (i \cdot \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.14

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 24 \pm (2 x i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 24 \pm (2 x i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3})}{6}$

Langkah 1.6.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{- 24 - (2 x i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3})}{6}$

Langkah 1.6.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 24 - (2 x i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3})$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.4.1

Tulis kembali $- 24$ sebagai $- 1 (24)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 24 - (2 x i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3})}{6}$

Langkah 1.6.4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (24) - (2 x i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{- 1 (24 + 2 x i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3})}{6}$

Langkah 1.6.4.3

Faktorkan $2$ dari $- 1 (24 + 2 x i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{2 (- 1 (12 + x i \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3}))}{6}$

Langkah 1.6.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.4.4.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = \frac{2 (- 1 (12 + x i \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3}))}{2 (3)}$

Langkah 1.6.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (- 1 (12 + x i \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3}))}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 1 (12 + x i \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3})}{3}$

Langkah 1.6.5

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{- 1 (i x \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} + 12)}{3}$

Langkah 1.6.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{i x \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} + 12}{3}$

Langkah 1.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{i x \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} - 12}{3}$

$y = - \frac{i x \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} + 12}{3}$

$y = \frac{i x \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} - 12}{3}$

$y = - \frac{i x \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} + 12}{3}$

Langkah 2

Bagilah pernyataan pertama dengan pernyataan kedua.

$y = \frac{\frac{i x \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} - 12}{3}}{- \frac{i x \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} + 12}{3}}$

Langkah 3

Perluas $\frac{i x \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} - 12}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pisahkan pecahan $\frac{i x \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} - 12}{3}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{\frac{i x \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3}}{3} + \frac{- 12}{3}}{- \frac{i x \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} + 12}{3}}$

Langkah 3.2

Pisahkan pecahan $\frac{i x \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3}}{3}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{\frac{i x \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2 i \sqrt{3}}{3} + \frac{- 12}{3}}{- \frac{i x \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} + 12}{3}}$

Langkah 4

Perluas $- \frac{i x \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} + 12}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pisahkan pecahan $\frac{i x \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} + 12}{3}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{\frac{i x \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2 i \sqrt{3}}{3} + \frac{- 12}{3}}{- (\frac{i x \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3}}{3} + \frac{12}{3})}$

Langkah 4.2

Pisahkan pecahan $\frac{i x \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3}}{3}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{\frac{i x \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2 i \sqrt{3}}{3} + \frac{- 12}{3}}{- (\frac{i x \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2 i \sqrt{3}}{3} + \frac{12}{3})}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{i x \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2 i \sqrt{3}}{3} + \frac{- 12}{3}}{- (\frac{i x \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2 i \sqrt{3}}{3}) - \frac{12}{3}}$

Langkah 4.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{i x \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2 i \sqrt{3}}{3} + \frac{- 12}{3}}{- \frac{i x \sqrt{3}}{3} - \frac{- 2 i \sqrt{3}}{3} - \frac{12}{3}}$

Langkah 5

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$\frac{i x \sqrt{3}}{3}$

$\frac{- 2 i \sqrt{3}}{3}$

$\frac{12}{3}$

$\frac{i x \sqrt{3}}{3}$

$\frac{- 2 i \sqrt{3}}{3}$

$\frac{- 12}{3}$

Langkah 6

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $\frac{i x \sqrt{3}}{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- \frac{i x \sqrt{3}}{3}$ .

						-	$1$
-	$\frac{i x \sqrt{3}}{3}$	-	$\frac{- 2 i \sqrt{3}}{3}$	-	$\frac{12}{3}$		$\frac{i x \sqrt{3}}{3}$	+	$\frac{- 2 i \sqrt{3}}{3}$	+	$\frac{- 12}{3}$

Langkah 7

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

						-	$1$
-	$\frac{i x \sqrt{3}}{3}$	-	$\frac{- 2 i \sqrt{3}}{3}$	-	$\frac{12}{3}$		$\frac{i x \sqrt{3}}{3}$	+	$\frac{- 2 i \sqrt{3}}{3}$	+	$\frac{- 12}{3}$
						+	$\frac{i x \sqrt{3}}{3}$	-	$\frac{2 i \sqrt{3}}{3}$	+	$4$

Langkah 8

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $\frac{i x \sqrt{3}}{3} - \frac{2 i \sqrt{3}}{3} + 4$

						-	$1$
-	$\frac{i x \sqrt{3}}{3}$	-	$\frac{- 2 i \sqrt{3}}{3}$	-	$\frac{12}{3}$		$\frac{i x \sqrt{3}}{3}$	+	$\frac{- 2 i \sqrt{3}}{3}$	+	$\frac{- 12}{3}$
						-	$\frac{i x \sqrt{3}}{3}$	+	$\frac{2 i \sqrt{3}}{3}$	-	$4$

Langkah 9

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						-	$1$
-	$\frac{i x \sqrt{3}}{3}$	-	$\frac{- 2 i \sqrt{3}}{3}$	-	$\frac{12}{3}$		$\frac{i x \sqrt{3}}{3}$	+	$\frac{- 2 i \sqrt{3}}{3}$	+	$\frac{- 12}{3}$
						-	$\frac{i x \sqrt{3}}{3}$	+	$\frac{2 i \sqrt{3}}{3}$	-	$4$
										-	$8$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$y = - 1 - \frac{8}{- \frac{i x \sqrt{3}}{3} - \frac{- 2 i \sqrt{3}}{3} - \frac{12}{3}}$

Langkah 11