Aljabar Contoh

$\frac{2 x - 1}{3} + 3 \leq - 4$ atau $\frac{8 x - 2}{2} - 1 \geq 6$

Langkah 1

Sederhanakan pertidaksamaan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{2 x - 1}{3} + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x - 1}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3} \leq - 4$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x - 1}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3} \leq - 4$

Langkah 1.1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x - 1 + 3 \cdot 3}{3} \leq - 4$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{2 x - 1 + 9}{3} \leq - 4$

Langkah 1.1.3.2

Tambahkan $- 1$ dan $9$ .

$\frac{2 x + 8}{3} \leq - 4$

Langkah 1.1.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 8}{3} \leq - 4$

Langkah 1.1.3.3.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 4}{3} \leq - 4$

Langkah 1.1.3.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{2 (x + 4)}{3} \leq - 4$

Langkah 1.2

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{2 (x + 4)}{3} \cdot 3 \leq - 4 \cdot 3$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Sederhanakan $\frac{2 (x + 4)}{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x + 4)}{3} \cdot 3 \leq - 4 \cdot 3$

Langkah 1.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (x + 4) \leq - 4 \cdot 3$

Langkah 1.3.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 2 \cdot 4 \leq - 4 \cdot 3$

Langkah 1.3.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$2 x + 8 \leq - 4 \cdot 3$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$2 x + 8 \leq - 12$

Langkah 1.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kurangkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x \leq - 12 - 8$

Langkah 1.4.1.2

Kurangi $8$ dengan $- 12$ .

$2 x \leq - 20$

Langkah 1.4.2

Bagi setiap suku pada $2 x \leq - 20$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x \leq - 20$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 20}{2}$

Langkah 1.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 20}{2}$

Langkah 1.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 20}{2}$

Langkah 1.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.3.1

Bagilah $- 20$ dengan $2$ .

$x \leq - 10$

Langkah 2

Sederhanakan pertidaksamaan kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\frac{8 x - 2}{2} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $8 x - 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $8 x$ .

$\frac{2 (4 x) - 2}{2} - 1 \geq 6$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (4 x) + 2 \cdot - 1}{2} - 1 \geq 6$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (4 x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (4 x - 1)}{2} - 1 \geq 6$

Langkah 2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (4 x - 1)}{2 (1)} - 1 \geq 6$

Langkah 2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (4 x - 1)}{2 \cdot 1} - 1 \geq 6$

Langkah 2.1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x - 1}{1} - 1 \geq 6$

Langkah 2.1.1.4.4

Bagilah $4 x - 1$ dengan $1$ .

$4 x - 1 - 1 \geq 6$

Langkah 2.1.2

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$4 x - 2 \geq 6$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x \geq 6 + 2$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$4 x \geq 8$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $4 x \geq 8$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $4 x \geq 8$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{8}{4}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{8}{4}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{8}{4}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah $8$ dengan $4$ .

$x \geq 2$

Langkah 3

Gabungan tersebut terdiri dari semua anggota yang terkandung dalam setiap interval.

$x \leq - 10$ atau $x \geq 2$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \leq - 10 or x \geq 2$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 10] \cup [2, \infty)$

Langkah 5