Aljabar Contoh

$\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x - 4}{6} \leq - \frac{x}{2}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x - 4}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x - 4}{6}) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $2 x - 4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x) - 4}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x - 2)}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x - 2)}{2 (3)}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x - 2)}{2 \cdot 3}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{x - 2}{3}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 1 - (x - 2)}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x + 1 - x - - 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{x + 1 - x + 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Gabungkan suku balikan dalam $x + 1 - x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{0 + 1 + 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.3.1.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\frac{1 + 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.3.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{3}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.3.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$2 \leq \frac{- x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \leq \frac{- x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \leq - x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$- x \geq 2$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- x \geq 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x \geq 2$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{2}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \leq \frac{2}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{2}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$x \leq - 2$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \leq - 2$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 2]$