Aljabar Contoh

$x + \frac{2}{3} \leq 2 x + \frac{3}{4}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x + \frac{2}{3} - 2 x \leq \frac{3}{4}$

Langkah 1.2

Kurangi $2 x$ dengan $x$ .

$- x + \frac{2}{3} \leq \frac{3}{4}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{2}{3}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x \leq \frac{3}{4} - \frac{2}{3}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- x \leq \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $- \frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- x \leq \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- x \leq \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$- x \leq \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 2.4.3

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$- x \leq \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Langkah 2.4.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$- x \leq \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{12}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- x \leq \frac{3 \cdot 3 - 2 \cdot 4}{12}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- x \leq \frac{9 - 2 \cdot 4}{12}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$- x \leq \frac{9 - 8}{12}$

Langkah 2.6.3

Kurangi $8$ dengan $9$ .

$- x \leq \frac{1}{12}$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- x \leq \frac{1}{12}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq \frac{1}{12}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{\frac{1}{12}}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{\frac{1}{12}}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{\frac{1}{12}}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{1}{12}}{- 1}$ .

$x \geq - 1 \cdot \frac{1}{12}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{1}{12}$ sebagai $- \frac{1}{12}$ .

$x \geq - \frac{1}{12}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \geq - \frac{1}{12}$

Notasi Interval:

$[- \frac{1}{12}, \infty)$