Aljabar Contoh

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) - \cos^{3} (x)}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos (x) - \cos^{3} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cdot 1 - \cos^{3} (x)}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- \cos^{3} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos^{2} (x))}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos^{2} (x))$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \cos^{2} (x))}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (1^{2} - \cos^{2} (x))}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}$

Langkah 2

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\frac{1}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))} \tan (x)$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}$ dan $\tan (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}$