Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[5]{x^{6}}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{5}}} = x^{a}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{a} = \frac{\sqrt[5]{x^{6}}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{5}}}$ .

$x^{a} = \frac{\sqrt[5]{x^{6}}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{5}}}$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x^{6}}$ sebagai $x^{\frac{6}{5}}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{6}{5}}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{5}}}$

Langkah 3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{6}{5}}}{x^{2 (\frac{2}{5})}}$

Langkah 4

Pindahkan $x^{2 (\frac{2}{5})}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{6}{5}} x^{- 2 (\frac{2}{5})}$

Langkah 5

Kalikan $x^{\frac{6}{5}}$ dengan $x^{- 2 (\frac{2}{5})}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{a} = x^{\frac{6}{5} - 2 (\frac{2}{5})}$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 2 (\frac{2}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{5}$ .

$x^{a} = x^{\frac{6}{5} + \frac{- 2 \cdot 2}{5}}$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{6}{5} + \frac{- 4}{5}}$

Langkah 5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{a} = x^{\frac{6}{5} - \frac{4}{5}}$

Langkah 5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{a} = x^{\frac{6 - 4}{5}}$

Langkah 5.4

Kurangi $4$ dengan $6$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{5}}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$a = \frac{2}{5}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{2}{5}$

Bentuk Desimal:

$a = 0.4$