Aljabar Contoh

$5 x - 10 y = 20$ $y = - 2 x + 6$

Langkah 1

Tentukan gradien dan perpotongan sumbu y dari persamaan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 10 y = 20 - 5 x$

Langkah 1.1.3

Bagi setiap suku pada $- 10 y = 20 - 5 x$ dengan $- 10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Bagilah setiap suku di $- 10 y = 20 - 5 x$ dengan $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{20}{- 10} + \frac{- 5 x}{- 10}$

Langkah 1.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{20}{- 10} + \frac{- 5 x}{- 10}$

Langkah 1.1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{20}{- 10} + \frac{- 5 x}{- 10}$

Langkah 1.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.1

Bagilah $20$ dengan $- 10$ .

$y = - 2 + \frac{- 5 x}{- 10}$

Langkah 1.1.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 5$ dan $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 x$ .

$y = - 2 + \frac{- 5 (x)}{- 10}$

Langkah 1.1.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 10$ .

$y = - 2 + \frac{- 5 (x)}{- 5 (2)}$

Langkah 1.1.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 2 + \frac{- 5 x}{- 5 \cdot 2}$

Langkah 1.1.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 2 + \frac{x}{2}$

Langkah 1.1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Susun kembali $- 2$ dan $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - 2$

Langkah 1.1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{2} x - 2$

Langkah 1.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = - 2$

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = - 2$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m_{2} = - 2$

$b = 6$

$m_{2} = - 2$

$b = 6$

Langkah 3

Bandingkan gradien $m$ dari dua persamaan.

$m_{1} = \frac{1}{2}, m_{2} = - 2$

Langkah 4

Bandingkan bentuk desimal dari satu gradien dengan resiprokal negatif dari gradien lainnya. Jika gradiennya sama, maka garis-garisnya tegak lurus. Jika gradiennya tidak sama, maka garis-garisnya tidak tegak lurus.

$m_{1} = 0.5, m_{2} = 0.5$

Langkah 5

Persamaannya tegak lurus karena gradien dari dua garis tersebut resiprokal negatif.

Tegak Lurus

Langkah 6