Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{3} + 7 x^{2}}$

Langkah 1

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{{(- 2)}^{2} + 6 (- 2) + 9}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{{(- 2)}^{2} + 6 (- 2) + 9}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{4 + 6 (- 2) + 9}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{4 - 12 + 9}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2.1.3

Kurangi $12$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 8 + 9}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2.1.4

Tambahkan $- 8$ dan $9$ .

$y = \frac{1}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$y = \frac{1}{- 8 + 7 {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{1}{- 8 + 7 \cdot 4}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$y = \frac{1}{- 8 + 28}$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $- 8$ dan $28$ .

$y = \frac{1}{20}$

Langkah 3

Substitusikan $- 1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{{(- 1)}^{2} + 6 (- 1) + 9}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\frac{{(- 1)}^{2} + 6 (- 1) + 9}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{1 + 6 (- 1) + 9}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{1 - 6 + 9}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $6$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 5 + 9}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan $- 5$ dan $9$ .

$y = \frac{4}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y = \frac{4}{- 1 + 7 {(- 1)}^{2}}$

Langkah 4.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{4}{- 1 + 7 \cdot 1}$

Langkah 4.2.3

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$y = \frac{4}{- 1 + 7}$

Langkah 4.2.4

Tambahkan $- 1$ dan $7$ .

$y = \frac{4}{6}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 (2)}{6}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2}{3}$

Langkah 5

Substitusikan $1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{{(1)}^{2} + 6 (1) + 9}{{(1)}^{3} + 7 {(1)}^{2}}$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1^{2} + 6 (1) + 9}{{(1)}^{3} + 7 {(1)}^{2}}$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1^{2} + 6 (1) + 9}{1^{3} + 7 {(1)}^{2}}$

Langkah 6.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1^{2} + 6 (1) + 9}{1^{3} + 7 \cdot 1^{2}}$

Langkah 6.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{{(1)}^{2} + 6 (1) + 9}{{(1)}^{3} + 7 {(1)}^{2}}$

Langkah 6.5

Sederhanakan $\frac{{(1)}^{2} + 6 (1) + 9}{{(1)}^{3} + 7 {(1)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{1 + 6 (1) + 9}{1^{3} + 7 \cdot 1^{2}}$

Langkah 6.5.1.2

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 + 6 + 9}{1^{3} + 7 \cdot 1^{2}}$

Langkah 6.5.1.3

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$y = \frac{7 + 9}{1^{3} + 7 \cdot 1^{2}}$

Langkah 6.5.1.4

Tambahkan $7$ dan $9$ .

$y = \frac{16}{1^{3} + 7 \cdot 1^{2}}$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{16}{1 + 7 \cdot 1^{2}}$

Langkah 6.5.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{16}{1 + 7 \cdot 1}$

Langkah 6.5.2.3

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$y = \frac{16}{1 + 7}$

Langkah 6.5.2.4

Tambahkan $1$ dan $7$ .

$y = \frac{16}{8}$

Langkah 6.5.3

Bagilah $16$ dengan $8$ .

$y = 2$

Langkah 7

Substitusikan $2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{{(2)}^{2} + 6 (2) + 9}{{(2)}^{3} + 7 {(2)}^{2}}$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{2^{2} + 6 (2) + 9}{{(2)}^{3} + 7 {(2)}^{2}}$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{2^{2} + 6 (2) + 9}{2^{3} + 7 {(2)}^{2}}$

Langkah 8.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{2^{2} + 6 (2) + 9}{2^{3} + 7 \cdot 2^{2}}$

Langkah 8.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{{(2)}^{2} + 6 (2) + 9}{{(2)}^{3} + 7 {(2)}^{2}}$

Langkah 8.5

Sederhanakan $\frac{{(2)}^{2} + 6 (2) + 9}{{(2)}^{3} + 7 {(2)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{4 + 6 (2) + 9}{2^{3} + 7 \cdot 2^{2}}$

Langkah 8.5.1.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$y = \frac{4 + 12 + 9}{2^{3} + 7 \cdot 2^{2}}$

Langkah 8.5.1.3

Tambahkan $4$ dan $12$ .

$y = \frac{16 + 9}{2^{3} + 7 \cdot 2^{2}}$

Langkah 8.5.1.4

Tambahkan $16$ dan $9$ .

$y = \frac{25}{2^{3} + 7 \cdot 2^{2}}$

Langkah 8.5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$y = \frac{25}{8 + 7 \cdot 2^{2}}$

Langkah 8.5.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{25}{8 + 7 \cdot 4}$

Langkah 8.5.2.3

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$y = \frac{25}{8 + 28}$

Langkah 8.5.2.4

Tambahkan $8$ dan $28$ .

$y = \frac{25}{36}$

Langkah 9

Ini adalah tabel brisi nilai yang memungkinkan untuk digunakan ketika menggambar grafik persamaan.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{20} \\ - 1 & \frac{2}{3} \\ 1 & 2 \\ 2 & \frac{25}{36} \end{array}$

Langkah 10