Aljabar Contoh

$(\sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}) (\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}})$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}) (\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} (\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}) - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} (\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} (\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{(4 + 2 \sqrt{3}) (4 - 2 \sqrt{3})} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.2

Perluas $(4 + 2 \sqrt{3}) (4 - 2 \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{4 (4 - 2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} (4 - 2 \sqrt{3})} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- 2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} (4 - 2 \sqrt{3})} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- 2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \cdot 4 + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\sqrt{16 + 4 (- 2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \cdot 4 + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.3.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$\sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \cdot 4 + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.3.1.4

Kalikan $2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} \sqrt{3}} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.3.1.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.3.1.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 2.1.3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{1}} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.3.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 \cdot 3} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.3.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$\sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 12} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $12$ dengan $16$ .

$\sqrt{4 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.3.3

Tambahkan $- 8 \sqrt{3}$ dan $8 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{4 + 0} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.3.4

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$\sqrt{4} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 + \sqrt{(4 + 2 \sqrt{3}) (4 + 2 \sqrt{3})} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.7

Naikkan $4 + 2 \sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 + \sqrt{{(4 + 2 \sqrt{3})}^{1} (4 + 2 \sqrt{3})} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.8

Naikkan $4 + 2 \sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 + \sqrt{{(4 + 2 \sqrt{3})}^{1} {(4 + 2 \sqrt{3})}^{1}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 + \sqrt{{(4 + 2 \sqrt{3})}^{1 + 1}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 + \sqrt{{(4 + 2 \sqrt{3})}^{2}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.12

Kalikan $- \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.12.1

Naikkan $\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - ({\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}}^{1} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}) - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.12.2

Naikkan $\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - ({\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}}^{1} {\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}}^{1}) - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.12.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - {\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}}^{1 + 1} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.12.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - {\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}}^{2} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.13

Tulis kembali ${\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}}^{2}$ sebagai $4 - 2 \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.13.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}$ sebagai ${(4 - 2 \sqrt{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - {({(4 - 2 \sqrt{3})}^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.13.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - {(4 - 2 \sqrt{3})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.13.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - {(4 - 2 \sqrt{3})}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.13.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.13.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - {(4 - 2 \sqrt{3})}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.13.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - {(4 - 2 \sqrt{3})}^{1} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.13.5

Sederhanakan.

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - (4 - 2 \sqrt{3}) - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.14

Terapkan sifat distributif.

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 1 \cdot 4 - (- 2 \sqrt{3}) - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.15

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 - (- 2 \sqrt{3}) - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.16

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.17

Kalikan $- \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.17.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{(4 + 2 \sqrt{3}) (4 - 2 \sqrt{3})}$

Langkah 2.1.17.2

Perluas $(4 + 2 \sqrt{3}) (4 - 2 \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.17.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{4 (4 - 2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} (4 - 2 \sqrt{3})}$

Langkah 2.1.17.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- 2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} (4 - 2 \sqrt{3})}$

Langkah 2.1.17.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- 2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \cdot 4 + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}$

Langkah 2.1.17.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.17.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.17.3.1.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{16 + 4 (- 2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \cdot 4 + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}$

Langkah 2.1.17.3.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \cdot 4 + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}$

Langkah 2.1.17.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}$

Langkah 2.1.17.3.1.4

Kalikan $2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.17.3.1.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.17.3.1.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Langkah 2.1.17.3.1.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Langkah 2.1.17.3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.1.17.3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 2.1.17.3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.17.3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.1.17.3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.1.17.3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.1.17.3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.17.3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.1.17.3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{1}}$

Langkah 2.1.17.3.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 \cdot 3}$

Langkah 2.1.17.3.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 12}$

Langkah 2.1.17.3.2

Kurangi $12$ dengan $16$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{4 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}}$

Langkah 2.1.17.3.3

Tambahkan $- 8 \sqrt{3}$ dan $8 \sqrt{3}$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{4 + 0}$

Langkah 2.1.17.3.4

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{4}$

Langkah 2.1.18

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2}}$

Langkah 2.1.19

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - 1 \cdot 2$

Langkah 2.1.20

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 + 4 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - 2$

Langkah 2.2

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$6 + 2 \sqrt{3} - 4 + 2 \sqrt{3} - 2$

Langkah 2.3

Kurangi $4$ dengan $6$ .

$2 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 2$

Langkah 2.4

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$0 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

Langkah 2.5

Tambahkan $0$ dan $2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

Langkah 2.6

Tambahkan $2 \sqrt{3}$ dan $2 \sqrt{3}$ .

$4 \sqrt{3}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$4 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$6.92820323 \dots$