Aljabar Contoh

$x^{\frac{3}{2}} + 125 y^{\frac{9}{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{\frac{3}{2}}$ sebagai ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{3} + 125 y^{\frac{9}{2}}$

Langkah 2

Tulis kembali $125 y^{\frac{9}{2}}$ sebagai ${(5 y^{\frac{3}{2}})}^{3}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{3} + {(5 y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = x^{\frac{1}{2}}$ dan $b = 5 y^{\frac{3}{2}}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 5 y^{\frac{3}{2}}) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - x^{\frac{1}{2}} (5 y^{\frac{3}{2}}) + {(5 y^{\frac{3}{2}})}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 5 y^{\frac{3}{2}}) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - x^{\frac{1}{2}} (5 y^{\frac{3}{2}}) + {(5 y^{\frac{3}{2}})}^{2})$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(x^{\frac{1}{2}} + 5 y^{\frac{3}{2}}) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - x^{\frac{1}{2}} (5 y^{\frac{3}{2}}) + {(5 y^{\frac{3}{2}})}^{2})$

Langkah 4.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(x^{\frac{1}{2}} + 5 y^{\frac{3}{2}}) (x^{1} - x^{\frac{1}{2}} (5 y^{\frac{3}{2}}) + {(5 y^{\frac{3}{2}})}^{2})$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

$(x^{\frac{1}{2}} + 5 y^{\frac{3}{2}}) (x - x^{\frac{1}{2}} (5 y^{\frac{3}{2}}) + {(5 y^{\frac{3}{2}})}^{2})$

Langkah 4.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(x^{\frac{1}{2}} + 5 y^{\frac{3}{2}}) (x - 1 \cdot 5 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}} + {(5 y^{\frac{3}{2}})}^{2})$

Langkah 4.4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 5 y^{\frac{3}{2}}) (x - 5 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}} + {(5 y^{\frac{3}{2}})}^{2})$

Langkah 4.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 y^{\frac{3}{2}}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 5 y^{\frac{3}{2}}) (x - 5 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}} + 5^{2} {(y^{\frac{3}{2}})}^{2})$

Langkah 4.6

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 5 y^{\frac{3}{2}}) (x - 5 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}} + 25 {(y^{\frac{3}{2}})}^{2})$

Langkah 4.7

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 5 y^{\frac{3}{2}}) (x - 5 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}} + 25 y^{\frac{3}{2} \cdot 2})$

Langkah 4.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(x^{\frac{1}{2}} + 5 y^{\frac{3}{2}}) (x - 5 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}} + 25 y^{\frac{3}{2} \cdot 2})$

Langkah 4.7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(x^{\frac{1}{2}} + 5 y^{\frac{3}{2}}) (x - 5 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}} + 25 y^{3})$