Aljabar Contoh

$(1 - 2 x) (1 - 3 x) = (5 x - 1) x - 2 (2 x - 5)$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$(5 x - 1) x - 2 (2 x - 5) = (1 - 2 x) (1 - 3 x)$

Langkah 2

Sederhanakan $(5 x - 1) x - 2 (2 x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x \cdot x - 1 x - 2 (2 x - 5) = (1 - 2 x) (1 - 3 x)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$5 (x \cdot x) - 1 x - 2 (2 x - 5) = (1 - 2 x) (1 - 3 x)$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$5 x^{2} - 1 x - 2 (2 x - 5) = (1 - 2 x) (1 - 3 x)$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$5 x^{2} - x - 2 (2 x - 5) = (1 - 2 x) (1 - 3 x)$

Langkah 2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} - x - 2 (2 x) - 2 \cdot - 5 = (1 - 2 x) (1 - 3 x)$

Langkah 2.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$5 x^{2} - x - 4 x - 2 \cdot - 5 = (1 - 2 x) (1 - 3 x)$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 5$ .

$5 x^{2} - x - 4 x + 10 = (1 - 2 x) (1 - 3 x)$

Langkah 2.2

Kurangi $4 x$ dengan $- x$ .

$5 x^{2} - 5 x + 10 = (1 - 2 x) (1 - 3 x)$

Langkah 3

Sederhanakan $(1 - 2 x) (1 - 3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $(1 - 2 x) (1 - 3 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} - 5 x + 10 = 1 (1 - 3 x) - 2 x (1 - 3 x)$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} - 5 x + 10 = 1 \cdot 1 + 1 (- 3 x) - 2 x (1 - 3 x)$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} - 5 x + 10 = 1 \cdot 1 + 1 (- 3 x) - 2 x \cdot 1 - 2 x (- 3 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$5 x^{2} - 5 x + 10 = 1 + 1 (- 3 x) - 2 x \cdot 1 - 2 x (- 3 x)$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 3 x$ dengan $1$ .

$5 x^{2} - 5 x + 10 = 1 - 3 x - 2 x \cdot 1 - 2 x (- 3 x)$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$5 x^{2} - 5 x + 10 = 1 - 3 x - 2 x - 2 x (- 3 x)$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{2} - 5 x + 10 = 1 - 3 x - 2 x - 2 \cdot - 3 x \cdot x$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$5 x^{2} - 5 x + 10 = 1 - 3 x - 2 x - 2 \cdot - 3 (x \cdot x)$

Langkah 3.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$5 x^{2} - 5 x + 10 = 1 - 3 x - 2 x - 2 \cdot - 3 x^{2}$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$5 x^{2} - 5 x + 10 = 1 - 3 x - 2 x + 6 x^{2}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 3 x$ .

$5 x^{2} - 5 x + 10 = 1 - 5 x + 6 x^{2}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x^{2} - 5 x + 10 + 5 x = 1 + 6 x^{2}$

Langkah 4.2

Kurangkan $6 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} - 5 x + 10 + 5 x - 6 x^{2} = 1$

Langkah 4.3

Gabungkan suku balikan dalam $5 x^{2} - 5 x + 10 + 5 x - 6 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tambahkan $- 5 x$ dan $5 x$ .

$5 x^{2} + 0 + 10 - 6 x^{2} = 1$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $5 x^{2}$ dan $0$ .

$5 x^{2} + 10 - 6 x^{2} = 1$

Langkah 4.4

Kurangi $6 x^{2}$ dengan $5 x^{2}$ .

$- x^{2} + 10 = 1$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} = 1 - 10$

Langkah 5.2

Kurangi $10$ dengan $1$ .

$- x^{2} = - 9$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- x^{2} = - 9$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- x^{2} = - 9$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $- 9$ dengan $- 1$ .

$x^{2} = 9$

Langkah 7

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{9}$

Langkah 8

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Langkah 8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 3$

Langkah 9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3$

Langkah 9.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3$

Langkah 9.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$