Aljabar Contoh

$f (x) = - 4 \cdot {(0.3)}^{x} + 1$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - 4 \cdot {(0.3)}^{x} + 1$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 4 \cdot {0.3}^{x} + 1 = 0$ .

$- 4 \cdot {0.3}^{x} + 1 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 \cdot {0.3}^{x} = - 1$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $- 4 \cdot {0.3}^{x} = - 1$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 4 \cdot {0.3}^{x} = - 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 \cdot {0.3}^{x}}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 \cdot {0.3}^{x}}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Bagilah ${0.3}^{x}$ dengan $1$ .

${0.3}^{x} = \frac{- 1}{- 4}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

${0.3}^{x} = \frac{1}{4}$

Langkah 1.2.4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({0.3}^{x}) = \ln (\frac{1}{4})$

Langkah 1.2.5

Perluas $\ln ({0.3}^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (0.3) = \ln (\frac{1}{4})$

Langkah 1.2.6

Bagi setiap suku pada $x \ln (0.3) = \ln (\frac{1}{4})$ dengan $\ln (0.3)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (0.3) = \ln (\frac{1}{4})$ dengan $\ln (0.3)$ .

$\frac{x \ln (0.3)}{\ln (0.3)} = \frac{\ln (\frac{1}{4})}{\ln (0.3)}$

Langkah 1.2.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (0.3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (0.3)}{\ln (0.3)} = \frac{\ln (\frac{1}{4})}{\ln (0.3)}$

Langkah 1.2.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{4})}{\ln (0.3)}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{\ln (\frac{1}{4})}{\ln (0.3)}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - 4 \cdot {(0.3)}^{0} + 1$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 4 \cdot {0.3}^{0} + 1$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 4 \cdot {(0.3)}^{0} + 1$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $- 4 \cdot {(0.3)}^{0} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = - 4 \cdot 1 + 1$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = - 4 + 1$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $- 4$ dan $1$ .

$y = - 3$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 3)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\frac{\ln (\frac{1}{4})}{\ln (0.3)}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 3)$

Langkah 4