Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{x^{4}} \sqrt[4]{y^{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x^{4}}$ sebagai $x^{\frac{4}{5}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{\frac{4}{5}} \sqrt[4]{y^{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $x^{\frac{4}{5}}$ sebagai $x^{\frac{16}{20}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{\frac{16}{20}} \sqrt[4]{y^{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $x^{\frac{16}{20}}$ sebagai $\sqrt[20]{x^{16}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16}} \sqrt[4]{y^{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}}$

Langkah 1.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{y^{3}}$ sebagai $y^{\frac{3}{4}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16}} y^{\frac{3}{4}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali $y^{\frac{3}{4}}$ sebagai $y^{\frac{15}{20}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16}} y^{\frac{15}{20}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}}$

Langkah 1.1.6

Tulis kembali $y^{\frac{15}{20}}$ sebagai $\sqrt[20]{y^{15}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16}} \sqrt[20]{y^{15}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}}$

Langkah 1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}}}{\sqrt[3]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[3]{x^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 2}}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ sebagai $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $3$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}}$

Langkah 3.5.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{6}{3}}}}$

Langkah 3.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}}$

Langkah 3.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}}$

Langkah 3.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}}$

Langkah 3.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{1}}}}$

Langkah 3.5.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{2}}}$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} \sqrt[3]{x^{4}}}{x^{2}}}$

Langkah 4.3

Faktorkan $x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} \sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{2}}}$

Langkah 4.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{\frac{\sqrt[20]{x^{16} y^{15}} x \sqrt[3]{x}}{x^{2}}}$

Langkah 4.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[20]{x^{16} y^{15}}$ sebagai ${(x^{16} y^{15})}^{\frac{1}{20}}$ .

$\sqrt{\frac{x ({(x^{16} y^{15})}^{\frac{1}{20}} \sqrt[3]{x})}{x^{2}}}$

Langkah 4.5.1.2

Tulis kembali ${(x^{16} y^{15})}^{\frac{1}{20}}$ sebagai ${(x^{16} y^{15})}^{\frac{3}{60}}$ .

$\sqrt{\frac{x ({(x^{16} y^{15})}^{\frac{3}{60}} \sqrt[3]{x})}{x^{2}}}$

Langkah 4.5.1.3

Tulis kembali ${(x^{16} y^{15})}^{\frac{3}{60}}$ sebagai $\sqrt[60]{{(x^{16} y^{15})}^{3}}$ .

$\sqrt{\frac{x (\sqrt[60]{{(x^{16} y^{15})}^{3}} \sqrt[3]{x})}{x^{2}}}$

Langkah 4.5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt{\frac{x (\sqrt[60]{{(x^{16} y^{15})}^{3}} x^{\frac{1}{3}})}{x^{2}}}$

Langkah 4.5.1.5

Tulis kembali $x^{\frac{1}{3}}$ sebagai $x^{\frac{20}{60}}$ .

$\sqrt{\frac{x (\sqrt[60]{{(x^{16} y^{15})}^{3}} x^{\frac{20}{60}})}{x^{2}}}$

Langkah 4.5.1.6

Tulis kembali $x^{\frac{20}{60}}$ sebagai $\sqrt[60]{x^{20}}$ .

$\sqrt{\frac{x (\sqrt[60]{{(x^{16} y^{15})}^{3}} \sqrt[60]{x^{20}})}{x^{2}}}$

Langkah 4.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{{(x^{16} y^{15})}^{3} x^{20}}}{x^{2}}}$

Langkah 4.5.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{16} y^{15}$ .

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{{(x^{16})}^{3} {(y^{15})}^{3} x^{20}}}{x^{2}}}$

Langkah 4.5.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{16})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{x^{16 \cdot 3} {(y^{15})}^{3} x^{20}}}{x^{2}}}$

Langkah 4.5.4.2

Kalikan $16$ dengan $3$ .

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{x^{48} {(y^{15})}^{3} x^{20}}}{x^{2}}}$

Langkah 4.5.5

Kalikan eksponen dalam ${(y^{15})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{x^{48} y^{15 \cdot 3} x^{20}}}{x^{2}}}$

Langkah 4.5.5.2

Kalikan $15$ dengan $3$ .

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{x^{48} y^{45} x^{20}}}{x^{2}}}$

Langkah 4.5.6

Kalikan $x^{48}$ dengan $x^{20}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.6.1

Pindahkan $x^{20}$ .

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{x^{20} x^{48} y^{45}}}{x^{2}}}$

Langkah 4.5.6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{x^{20 + 48} y^{45}}}{x^{2}}}$

Langkah 4.5.6.3

Tambahkan $20$ dan $48$ .

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{x^{68} y^{45}}}{x^{2}}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali $x^{68} y^{45}$ sebagai $x^{60} (x^{8} y^{45})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Faktorkan $x^{60}$ .

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{x^{60} x^{8} y^{45}}}{x^{2}}}$

Langkah 4.6.2

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{\frac{x \sqrt[60]{x^{60} (x^{8} y^{45})}}{x^{2}}}$

Langkah 4.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{\frac{x (x \sqrt[60]{x^{8} y^{45}})}{x^{2}}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{1} x \sqrt[60]{x^{8} y^{45}}}{x^{2}}}$

Langkah 5.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{1} x^{1} \sqrt[60]{x^{8} y^{45}}}{x^{2}}}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{\frac{x^{1 + 1} \sqrt[60]{x^{8} y^{45}}}{x^{2}}}$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \sqrt[60]{x^{8} y^{45}}}{x^{2}}}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{x^{2} \sqrt[60]{x^{8} y^{45}}}{x^{2}}}$

Langkah 6.2

Bagilah $\sqrt[60]{x^{8} y^{45}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\sqrt[60]{x^{8} y^{45}}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt{\sqrt[60]{x^{8} y^{45}}}$ sebagai $\sqrt[120]{x^{8} y^{45}}$ .

$\sqrt[120]{x^{8} y^{45}}$