Aljabar Contoh

$(- 2, 0)$ dan $(0, 5)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(- 2, 0)$ dan $(0, 5)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{5 - (0)}{0 - (- 2)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$m = \frac{5 + 0}{0 - (- 2)}$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $5$ dan $0$ .

$m = \frac{5}{0 - (- 2)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$m = \frac{5}{0 + 2}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$m = \frac{5}{2}$

Langkah 2

Gunakan gradien $\frac{5}{2}$ dan titik yang diberikan $(- 2, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{5}{2} \cdot (x - (- 2))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = \frac{5}{2} \cdot (x + 2)$

Langkah 4

Tulis persamaan dalam bentuk baku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bentuk baku dari persamaan linear adalah $A x + B y = C$ .

Langkah 4.2

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$2 (y + 0) = 2 (\frac{5}{2} \cdot (x + 2))$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$2 y = 2 (\frac{5}{2} \cdot (x + 2))$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $2 (\frac{5}{2} \cdot (x + 2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 y = 2 (\frac{5}{2} x + \frac{5}{2} \cdot 2)$

Langkah 4.4.1.2

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $x$ .

$2 y = 2 (\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot 2)$

Langkah 4.4.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 y = 2 (\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot 2)$

Langkah 4.4.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 y = 2 (\frac{5 x}{2} + 5)$

Langkah 4.4.1.4

Terapkan sifat distributif.

$2 y = 2 \frac{5 x}{2} + 2 \cdot 5$

Langkah 4.4.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 y = 2 \frac{5 x}{2} + 2 \cdot 5$

Langkah 4.4.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 y = 5 x + 2 \cdot 5$

Langkah 4.4.1.6

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$2 y = 5 x + 10$

Langkah 4.5

Tulis kembali persamaan tersebut.

$5 x + 10 = 2 y$

Langkah 4.6

Pindahkan semua suku yang mengandung variabel ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x + 10 - 2 y = 0$

Langkah 4.6.2

Pindahkan $10$ .

$5 x - 2 y + 10 = 0$

Langkah 4.7

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x - 2 y = - 10$

Langkah 5