Aljabar Contoh

$\frac{x - m}{n} = 2 - \frac{x - n}{m}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $n$ .

$\frac{x - m}{n} n = (2 - \frac{x - n}{m}) n$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{x - m}{n} n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - m}{n} n = (2 - \frac{x - n}{m}) n$

Langkah 2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - m = (2 - \frac{x - n}{m}) n$

Langkah 2.1.1.2

Susun kembali $x$ dan $- m$ .

$- m + x = (2 - \frac{x - n}{m}) n$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(2 - \frac{x - n}{m}) n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{m}{m}$ .

$- m + x = (\frac{2 m}{m} - \frac{x - n}{m}) n$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- m + x = \frac{2 m - (x - n)}{m} n$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- m + x = \frac{2 m - x - - n}{m} n$

Langkah 2.2.1.3.2

Kalikan $- - n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- m + x = \frac{2 m - x + 1 n}{m} n$

Langkah 2.2.1.3.2.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$- m + x = \frac{2 m - x + n}{m} n$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Gabungkan $\frac{2 m - x + n}{m}$ dan $n$ .

$- m + x = \frac{(2 m - x + n) n}{m}$

Langkah 2.2.1.4.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(2 m - x + n) n}{m}$ .

$- m + x = \frac{n (2 m - x + n)}{m}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $m$ .

$(- m + x) m = \frac{n (2 m - x + n)}{m} m$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $(- m + x) m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- m \cdot m + x m = \frac{n (2 m - x + n)}{m} m$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Pindahkan $m$ .

$- (m \cdot m) + x m = \frac{n (2 m - x + n)}{m} m$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$- m^{2} + x m = \frac{n (2 m - x + n)}{m} m$

Langkah 3.2.1.1.3

Susun kembali $x$ dan $m$ .

$- m^{2} + m x = \frac{n (2 m - x + n)}{m} m$

Langkah 3.2.1.1.4

Susun kembali $- m^{2}$ dan $m x$ .

$m x - m^{2} = \frac{n (2 m - x + n)}{m} m$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $\frac{n (2 m - x + n)}{m} m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m x - m^{2} = \frac{n (2 m - x + n)}{m} m$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m x - m^{2} = n (2 m - x + n)$

Langkah 3.2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$m x - m^{2} = n (2 m) + n (- x) + n \cdot n$

Langkah 3.2.2.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$m x - m^{2} = 2 n m + n (- x) + n \cdot n$

Langkah 3.2.2.1.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$m x - m^{2} = 2 n m - n x + n \cdot n$

Langkah 3.2.2.1.3.3

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$m x - m^{2} = 2 n m - n x + n^{2}$

Langkah 3.2.2.1.4

Pindahkan $n$ .

$m x - m^{2} = 2 m n - n x + n^{2}$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $n x$ ke kedua sisi persamaan.

$m x - m^{2} + n x = 2 m n + n^{2}$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $m^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$m x + n x = 2 m n + n^{2} + m^{2}$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $x$ dari $m x + n x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Faktorkan $x$ dari $m x$ .

$x m + n x = 2 m n + n^{2} + m^{2}$

Langkah 3.3.3.2

Faktorkan $x$ dari $n x$ .

$x m + x n = 2 m n + n^{2} + m^{2}$

Langkah 3.3.3.3

Faktorkan $x$ dari $x m + x n$ .

$x (m + n) = 2 m n + n^{2} + m^{2}$

Langkah 3.3.4

Bagi setiap suku pada $x (m + n) = 2 m n + n^{2} + m^{2}$ dengan $m + n$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Bagilah setiap suku di $x (m + n) = 2 m n + n^{2} + m^{2}$ dengan $m + n$ .

$\frac{x (m + n)}{m + n} = \frac{2 m n}{m + n} + \frac{n^{2}}{m + n} + \frac{m^{2}}{m + n}$

Langkah 3.3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $m + n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (m + n)}{m + n} = \frac{2 m n}{m + n} + \frac{n^{2}}{m + n} + \frac{m^{2}}{m + n}$

Langkah 3.3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 m n}{m + n} + \frac{n^{2}}{m + n} + \frac{m^{2}}{m + n}$

Langkah 3.3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.3.1

Gabungkan menjadi satu pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.3.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{2 m n + n^{2}}{m + n} + \frac{m^{2}}{m + n}$

Langkah 3.3.4.3.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{2 m n + n^{2} + m^{2}}{m + n}$

Langkah 3.3.4.3.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.3.2.1

Susun kembali suku-suku.

$x = \frac{n^{2} + 2 m n + m^{2}}{m + n}$

Langkah 3.3.4.3.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 m n = 2 \cdot n \cdot m$

Langkah 3.3.4.3.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x = \frac{n^{2} + 2 \cdot n \cdot m + m^{2}}{m + n}$

Langkah 3.3.4.3.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = n$ dan $b = m$ .

$x = \frac{{(n + m)}^{2}}{m + n}$

Langkah 3.3.4.3.3

Hapus faktor persekutuan dari ${(n + m)}^{2}$ dan $m + n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.3.3.1

Susun kembali suku-suku.

$x = \frac{{(m + n)}^{2}}{m + n}$

Langkah 3.3.4.3.3.2

Faktorkan $m + n$ dari ${(m + n)}^{2}$ .

$x = \frac{(m + n) (m + n)}{m + n}$

Langkah 3.3.4.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.3.3.3.1

Kalikan dengan $1$ .

$x = \frac{(m + n) (m + n)}{(m + n) \cdot 1}$

Langkah 3.3.4.3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{(m + n) (m + n)}{(m + n) \cdot 1}$

Langkah 3.3.4.3.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{m + n}{1}$

Langkah 3.3.4.3.3.3.4

Bagilah $m + n$ dengan $1$ .

$x = m + n$