Aljabar Contoh

$\sqrt{x (x + 1)} = 0$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x (x + 1)}}^{2} = 0^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x (x + 1)}$ sebagai ${(x (x + 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(x (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x (x + 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x (x + 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x (x + 1))}^{1} = 0^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

${(x \cdot x + x \cdot 1)}^{1} = 0^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

${(x^{2} + x \cdot 1)}^{1} = 0^{2}$

Langkah 2.2.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

${(x^{2} + x)}^{1} = 0^{2}$

Langkah 2.2.1.3.3

Sederhanakan.

$x^{2} + x = 0^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x^{2} + x = 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x + x = 0$

Langkah 3.1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x \cdot x + x = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$x (x + 1) = 0$

Langkah 3.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 3.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.4

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 3.4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 3.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x + 1) = 0$ benar.

$x = 0, - 1$