Aljabar Contoh

${(x^{m} \cdot x^{2})}^{3} {(k^{3})}^{5} = x^{21} k^{15}$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(x^{m + 2})}^{3} {(k^{3})}^{5} = x^{21} k^{15}$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada ${(x^{m + 2})}^{3} {(k^{3})}^{5} = x^{21} k^{15}$ dengan ${(k^{3})}^{5}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di ${(x^{m + 2})}^{3} {(k^{3})}^{5} = x^{21} k^{15}$ dengan ${(k^{3})}^{5}$ .

$\frac{{(x^{m + 2})}^{3} {(k^{3})}^{5}}{{(k^{3})}^{5}} = \frac{x^{21} k^{15}}{{(k^{3})}^{5}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari ${(k^{3})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(x^{m + 2})}^{3} {(k^{3})}^{5}}{{(k^{3})}^{5}} = \frac{x^{21} k^{15}}{{(k^{3})}^{5}}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(x^{m + 2})}^{3}$ dengan $1$ .

${(x^{m + 2})}^{3} = \frac{x^{21} k^{15}}{{(k^{3})}^{5}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{m + 2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{(m + 2) \cdot 3} = \frac{x^{21} k^{15}}{{(k^{3})}^{5}}$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{m \cdot 3 + 2 \cdot 3} = \frac{x^{21} k^{15}}{{(k^{3})}^{5}}$

Langkah 2.2.2.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $m$ .

$x^{3 \cdot m + 2 \cdot 3} = \frac{x^{21} k^{15}}{{(k^{3})}^{5}}$

Langkah 2.2.2.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x^{3 m + 6} = \frac{x^{21} k^{15}}{{(k^{3})}^{5}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan eksponen dalam ${(k^{3})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 m + 6} = \frac{x^{21} k^{15}}{k^{3 \cdot 5}}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$x^{3 m + 6} = \frac{x^{21} k^{15}}{k^{15}}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $k^{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{3 m + 6} = \frac{x^{21} k^{15}}{k^{15}}$

Langkah 2.3.2.2

Bagilah $x^{21}$ dengan $1$ .

$x^{3 m + 6} = x^{21}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 m + 6 = 21$

Langkah 4

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 m = 21 - 6$

Langkah 4.1.2

Kurangi $6$ dengan $21$ .

$3 m = 15$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $3 m = 15$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $3 m = 15$ dengan $3$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{15}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 m}{3} = \frac{15}{3}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{15}{3}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $15$ dengan $3$ .

$m = 5$