Aljabar Contoh

$y = x^{2} + 3$ $3 x - y + 1 = 0$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $x^{2} + 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $3 x - y + 1 = 0$ dengan $x^{2} + 3$ .

$3 x - (x^{2} + 3) + 1 = 0$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $3 x - (x^{2} + 3) + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x - x^{2} - 1 \cdot 3 + 1 = 0$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 1.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3 x - x^{2} - 3 + 1 = 0$

$y = x^{2} + 3$

$3 x - x^{2} - 3 + 1 = 0$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $- 3$ dan $1$ .

$3 x - x^{2} - 2 = 0$

$y = x^{2} + 3$

$3 x - x^{2} - 2 = 0$

$y = x^{2} + 3$

$3 x - x^{2} - 2 = 0$

$y = x^{2} + 3$

$3 x - x^{2} - 2 = 0$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $3 x - x^{2} - 2 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$3 u - u^{2} - 2 = 0$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 2.1.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Susun kembali suku-suku.

$- u^{2} + 3 u - 2 = 0$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 2.1.2.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 2 = 2$ dan yang jumlahnya adalah $b = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 u$ .

$- u^{2} + 3 (u) - 2 = 0$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 2.1.2.2.2

Tulis kembali $3$ sebagai $1$ ditambah $2$

$- u^{2} + (1 + 2) u - 2 = 0$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 2.1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- u^{2} + 1 u + 2 u - 2 = 0$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 2.1.2.2.4

Kalikan $u$ dengan $1$ .

$- u^{2} + u + 2 u - 2 = 0$

$y = x^{2} + 3$

$- u^{2} + u + 2 u - 2 = 0$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 2.1.2.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(- u^{2} + u) + 2 u - 2 = 0$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 2.1.2.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$u (- u + 1) - 2 (- u + 1) = 0$

$y = x^{2} + 3$

$u (- u + 1) - 2 (- u + 1) = 0$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 2.1.2.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- u + 1$ .

$(- u + 1) (u - 2) = 0$

$y = x^{2} + 3$

$(- u + 1) (u - 2) = 0$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 2.1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$(- x + 1) (x - 2) = 0$

$y = x^{2} + 3$

$(- x + 1) (x - 2) = 0$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$- x + 1 = 0$

$x - 2 = 0$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 2.3

Atur $- x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $- x + 1$ sama dengan $0$ .

$- x + 1 = 0$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $- x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 1$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 2.3.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 2.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 2.3.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

$y = x^{2} + 3$

$x = \frac{- 1}{- 1}$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 2.3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1$

$y = x^{2} + 3$

$x = 1$

$y = x^{2} + 3$

$x = 1$

$y = x^{2} + 3$

$x = 1$

$y = x^{2} + 3$

$x = 1$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 2.4

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

$y = x^{2} + 3$

$x = 2$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(- x + 1) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 1, 2$

$y = x^{2} + 3$

$x = 1, 2$

$y = x^{2} + 3$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x^{2} + 3$ dengan $1$ .

$y = {(1)}^{2} + 3$

$x = 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(1)}^{2} + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = 1 + 3$

$x = 1$

Langkah 3.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x^{2} + 3$ dengan $2$ .

$y = {(2)}^{2} + 3$

$x = 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${(2)}^{2} + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4 + 3$

$x = 2$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$y = 7$

$x = 2$

$y = 7$

$x = 2$

$y = 7$

$x = 2$

$y = 7$

$x = 2$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(1, 4)$

$(2, 7)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(1, 4), (2, 7)$

Bentuk Persamaan:

$x = 1, y = 4$

$x = 2, y = 7$

Langkah 7