Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{9 x^{2} + 12 x}{6 x + 8}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{9 x^{2} + 12 x}{6 x + 8}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$9 x^{2} + 12 x = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $3 x$ dari $9 x^{2} + 12 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Faktorkan $3 x$ dari $9 x^{2}$ .

$3 x (3 x) + 12 x = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Faktorkan $3 x$ dari $12 x$ .

$3 x (3 x) + 3 x (4) = 0$

Langkah 1.2.2.1.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (3 x) + 3 x (4)$ .

$3 x (3 x + 4) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$3 x + 4 = 0$

Langkah 1.2.2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.2.4

Atur $3 x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.1

Atur $3 x + 4$ sama dengan $0$ .

$3 x + 4 = 0$

Langkah 1.2.2.4.2

Selesaikan $3 x + 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 4$

Langkah 1.2.2.4.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Langkah 1.2.2.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Langkah 1.2.2.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Langkah 1.2.2.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4}{3}$

Langkah 1.2.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 x (3 x + 4) = 0$ benar.

$x = 0, - \frac{4}{3}$

Langkah 1.2.3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $0 = \frac{9 x^{2} + 12 x}{6 x + 8}$ benar.

$x = 0$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(0, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{9 {(0)}^{2} + 12 (0)}{6 (0) + 8}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{9 \cdot 0^{2} + 12 (0)}{6 (0) + 8}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{9 {(0)}^{2} + 12 (0)}{6 (0) + 8}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $\frac{9 {(0)}^{2} + 12 (0)}{6 (0) + 8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{9 \cdot 0 + 12 (0)}{6 (0) + 8}$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $9$ dengan $0$ .

$y = \frac{0 + 12 (0)}{6 (0) + 8}$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $12$ dengan $0$ .

$y = \frac{0 + 0}{6 (0) + 8}$

Langkah 2.2.3.1.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = \frac{0}{6 (0) + 8}$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Kalikan $6$ dengan $0$ .

$y = \frac{0}{0 + 8}$

Langkah 2.2.3.2.2

Tambahkan $0$ dan $8$ .

$y = \frac{0}{8}$

Langkah 2.2.3.3

Bagilah $0$ dengan $8$ .

$y = 0$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(0, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4