Aljabar Contoh

$6 (x^{2} + 1) - (2 x - 4) (3 x + 2) < 3 (5 x + 21)$

Langkah 1

Sederhanakan $6 (x^{2} + 1) - (2 x - 4) (3 x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} + 6 \cdot 1 - (2 x - 4) (3 x + 2) < 3 (5 x + 21)$

Langkah 1.1.2

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$6 x^{2} + 6 - (2 x - 4) (3 x + 2) < 3 (5 x + 21)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} + 6 + (- (2 x) - - 4) (3 x + 2) < 3 (5 x + 21)$

Langkah 1.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$6 x^{2} + 6 + (- 2 x - - 4) (3 x + 2) < 3 (5 x + 21)$

Langkah 1.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$6 x^{2} + 6 + (- 2 x + 4) (3 x + 2) < 3 (5 x + 21)$

Langkah 1.1.6

Perluas $(- 2 x + 4) (3 x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} + 6 - 2 x (3 x + 2) + 4 (3 x + 2) < 3 (5 x + 21)$

Langkah 1.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} + 6 - 2 x (3 x) - 2 x \cdot 2 + 4 (3 x + 2) < 3 (5 x + 21)$

Langkah 1.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} + 6 - 2 x (3 x) - 2 x \cdot 2 + 4 (3 x) + 4 \cdot 2 < 3 (5 x + 21)$

Langkah 1.1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.7.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 x^{2} + 6 - 2 \cdot 3 x \cdot x - 2 x \cdot 2 + 4 (3 x) + 4 \cdot 2 < 3 (5 x + 21)$

Langkah 1.1.7.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.7.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$6 x^{2} + 6 - 2 \cdot 3 (x \cdot x) - 2 x \cdot 2 + 4 (3 x) + 4 \cdot 2 < 3 (5 x + 21)$

Langkah 1.1.7.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$6 x^{2} + 6 - 2 \cdot 3 x^{2} - 2 x \cdot 2 + 4 (3 x) + 4 \cdot 2 < 3 (5 x + 21)$

Langkah 1.1.7.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$6 x^{2} + 6 - 6 x^{2} - 2 x \cdot 2 + 4 (3 x) + 4 \cdot 2 < 3 (5 x + 21)$

Langkah 1.1.7.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$6 x^{2} + 6 - 6 x^{2} - 4 x + 4 (3 x) + 4 \cdot 2 < 3 (5 x + 21)$

Langkah 1.1.7.1.5

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$6 x^{2} + 6 - 6 x^{2} - 4 x + 12 x + 4 \cdot 2 < 3 (5 x + 21)$

Langkah 1.1.7.1.6

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$6 x^{2} + 6 - 6 x^{2} - 4 x + 12 x + 8 < 3 (5 x + 21)$

Langkah 1.1.7.2

Tambahkan $- 4 x$ dan $12 x$ .

$6 x^{2} + 6 - 6 x^{2} + 8 x + 8 < 3 (5 x + 21)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $6 x^{2} + 6 - 6 x^{2} + 8 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kurangi $6 x^{2}$ dengan $6 x^{2}$ .

$0 + 6 + 8 x + 8 < 3 (5 x + 21)$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$6 + 8 x + 8 < 3 (5 x + 21)$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $6$ dan $8$ .

$8 x + 14 < 3 (5 x + 21)$

Langkah 2

Sederhanakan $3 (5 x + 21)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$8 x + 14 < 3 (5 x) + 3 \cdot 21$

Langkah 2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$8 x + 14 < 15 x + 3 \cdot 21$

Langkah 2.2.2

Kalikan $3$ dengan $21$ .

$8 x + 14 < 15 x + 63$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $15 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$8 x + 14 - 15 x < 63$

Langkah 3.2

Kurangi $15 x$ dengan $8 x$ .

$- 7 x + 14 < 63$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $14$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 7 x < 63 - 14$

Langkah 4.2

Kurangi $14$ dengan $63$ .

$- 7 x < 49$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 7 x < 49$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- 7 x < 49$ dengan $- 7$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{49}{- 7}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{49}{- 7}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{49}{- 7}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $49$ dengan $- 7$ .

$x > - 7$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > - 7$

Notasi Interval:

$(- 7, \infty)$

Langkah 7