Aljabar Contoh

$\frac{16 \sqrt{a^{5}} - 8 \sqrt{a^{3}} + 2 \sqrt{a}}{2 \sqrt{a}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $16 \sqrt{a^{5}} - 8 \sqrt{a^{3}} + 2 \sqrt{a}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $16 \sqrt{a^{5}}$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{a^{5}}) - 8 \sqrt{a^{3}} + 2 \sqrt{a}}{2 \sqrt{a}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 8 \sqrt{a^{3}}$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{a^{5}}) + 2 (- 4 \sqrt{a^{3}}) + 2 \sqrt{a}}{2 \sqrt{a}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (8 \sqrt{a^{5}}) + 2 (- 4 \sqrt{a^{3}})$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{a^{5}} - 4 \sqrt{a^{3}}) + 2 \sqrt{a}}{2 \sqrt{a}}$

Langkah 1.4

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{a}$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{a^{5}} - 4 \sqrt{a^{3}}) + 2 (\sqrt{a})}{2 \sqrt{a}}$

Langkah 1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (8 \sqrt{a^{5}} - 4 \sqrt{a^{3}}) + 2 (\sqrt{a})$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{a^{5}} - 4 \sqrt{a^{3}} + \sqrt{a})}{2 \sqrt{a}}$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{a}$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{a^{5}} - 4 \sqrt{a^{3}} + \sqrt{a})}{2 (\sqrt{a})}$

Langkah 1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (8 \sqrt{a^{5}} - 4 \sqrt{a^{3}} + \sqrt{a})}{2 \sqrt{a}}$

Langkah 1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 \sqrt{a^{5}} - 4 \sqrt{a^{3}} + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a^{5}}$ sebagai $a^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{8 a^{\frac{5}{2}} - 4 \sqrt{a^{3}} + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Langkah 2.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a^{3}}$ sebagai $a^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{8 a^{\frac{5}{2}} - 4 a^{\frac{3}{2}} + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Langkah 2.3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 a^{\frac{5}{2}} - 4 a^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a}}$

Langkah 2.4

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}}$ dari $8 a^{\frac{5}{2}} - 4 a^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}}$ dari $8 a^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{\frac{4}{2}}) - 4 a^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a}}$

Langkah 2.4.2

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}}$ dari $- 4 a^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{\frac{4}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} (- 4 a^{\frac{2}{2}}) + a^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a}}$

Langkah 2.4.3

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{\frac{4}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} (- 4 a^{\frac{2}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{\sqrt{a}}$

Langkah 2.4.4

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}}$ dari $a^{\frac{1}{2}} (8 a^{\frac{4}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} (- 4 a^{\frac{2}{2}})$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{\frac{4}{2}} - 4 a^{\frac{2}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{\sqrt{a}}$

Langkah 2.4.5

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}}$ dari $a^{\frac{1}{2}} (8 a^{\frac{4}{2}} - 4 a^{\frac{2}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{\frac{4}{2}} - 4 a^{\frac{2}{2}} + 1)}{\sqrt{a}}$

Langkah 2.5

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a^{\frac{2}{2}} + 1)}{\sqrt{a}}$

Langkah 2.6

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a^{1} + 1)}{\sqrt{a}}$

Langkah 2.7

Sederhanakan.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1)}{\sqrt{a}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1)}{\sqrt{a}}$ dengan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1)}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1)}{\sqrt{a}}$ dengan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{a}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{a}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt{a}}^{2}$ sebagai $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{1}}$

Langkah 4.6.5

Sederhanakan.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a}$

Langkah 5

Pindahkan $a^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{(8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a \cdot a^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 6

Kalikan $a$ dengan $a^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $a$ dengan $a^{- \frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{1} a^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{1 - \frac{1}{2}}}$

Langkah 6.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{(8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Langkah 6.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{\frac{2 - 1}{2}}}$

Langkah 6.4

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{(8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 7

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{a} (8 a^{2} - 4 a + 1)}{a^{\frac{1}{2}}}$