Aljabar Contoh

$x + 4 = \frac{x - 2}{x}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{x - 2}{x} - 4$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pisahkan pecahan $\frac{x - 2}{x}$ menjadi dua pecahan.

$x = \frac{x}{x} + \frac{- 2}{x} - 4$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{x}{x} + \frac{- 2}{x} - 4$

Langkah 1.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 1 + \frac{- 2}{x} - 4$

Langkah 1.2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 1 - \frac{2}{x} - 4$

Langkah 1.3

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$x = - \frac{2}{x} - 3$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $x = - \frac{2}{x} - 3$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $x = - \frac{2}{x} - 3$ dengan $x$ .

$x \cdot x = - \frac{2}{x} x - 3 x$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} = - \frac{2}{x} x - 3 x$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} = \frac{- 2}{x} x - 3 x$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{- 2}{x} x - 3 x$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = - 2 - 3 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 3 x = - 2$

Langkah 4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 3 x + 2 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $x^{2} + 3 x + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $3$ .

$1, 2$

Langkah 4.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x + 1) (x + 2) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 4.5

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 4.5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 4.6

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 4.6.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 1) (x + 2) = 0$ benar.

$x = - 1, - 2$