Aljabar Contoh

$(0, - 5)$ dan $(4, - 80)$

Langkah 1

Substitusikan nilai-nilai dari titik-titik yang diberikan ke dalam rumus untuk fungsi eksponensial, $y = a b^{x}$ .

$- 5 = a b^{0}$

$- 80 = a b^{4}$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $a b^{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$- 5 = a \cdot 1$

$- 80 = a b^{4}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$- 5 = a$

$- 80 = a b^{4}$

$- 5 = a$

$- 80 = a b^{4}$

$- 5 = a$

$- 80 = a b^{4}$

Langkah 3

Selesaikan dua persamaan untuk $a$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a = - 5$ .

$a = - 5$

$- 80 = a b^{4}$

Langkah 3.2

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $- 5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $- 80 = a b^{4}$ dengan $- 5$ .

$- 80 = (- 5) \cdot b^{4}$

$a = - 5$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $b^{4}$ .

$- 80 = - 5 b^{4}$

$a = - 5$

$- 80 = - 5 b^{4}$

$a = - 5$

$- 80 = - 5 b^{4}$

$a = - 5$

Langkah 3.3

Selesaikan $b$ dalam $- 80 = - 5 b^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 5 b^{4} = - 80$ .

$- 5 b^{4} = - 80$

$a = - 5$

Langkah 3.3.2

Bagi setiap suku pada $- 5 b^{4} = - 80$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 5 b^{4} = - 80$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 b^{4}}{- 5} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 b^{4}}{- 5} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Bagilah $b^{4}$ dengan $1$ .

$b^{4} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

$b^{4} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

$b^{4} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Bagilah $- 80$ dengan $- 5$ .

$b^{4} = 16$

$a = - 5$

$b^{4} = 16$

$a = - 5$

$b^{4} = 16$

$a = - 5$

Langkah 3.3.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$b = \pm \sqrt[4]{16}$

$a = - 5$

Langkah 3.3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt[4]{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$b = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

$a = - 5$

Langkah 3.3.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$b = \pm 2$

$a = - 5$

$b = \pm 2$

$a = - 5$

Langkah 3.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$b = 2$

$a = - 5$

Langkah 3.3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$b = - 2$

$a = - 5$

Langkah 3.3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$b = 2, - 2$

$a = - 5$

$b = 2, - 2$

$a = - 5$

$b = 2, - 2$

$a = - 5$

Langkah 3.4

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

$b = 2, a = - 5$

Langkah 3.5

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

$b = - 2, a = - 5$

Langkah 3.6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$b = 2, a = - 5$

$b = - 2, a = - 5$

$b = 2, a = - 5$

$b = - 2, a = - 5$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai yang ditemukan untuk $a$ dan $b$ ke dalam $y = a b^{x}$ untuk mencari fungsi eksponensialnya, abaikan bilangan-bilangan negatif untuk $b$ .

$y = - 5 \cdot 2^{x}$

Langkah 5