Aljabar Contoh

$6 x^{3} + 2 x^{2} + 18 x + 26$ by $x^{2} + 3$

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

$\frac{6 x^{3} + 2 x^{2} + 18 x + 26}{x^{2} + 3}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$18 x$

$26$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$18 x$

$26$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$18 x$

$26$

$6 x^{3}$

$0$

$18 x$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{3} + 0 + 18 x$

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$18 x$

$26$

$6 x^{3}$

$0$

$18 x$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$18 x$

$26$

$6 x^{3}$

$0$

$18 x$

$2 x^{2}$

$0$

Langkah 7

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$18 x$

$26$

$6 x^{3}$

$0$

$18 x$

$2 x^{2}$

$0$

$26$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$6 x$

$2$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$18 x$

$26$

$6 x^{3}$

$0$

$18 x$

$2 x^{2}$

$0$

$26$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x$

$2$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$18 x$

$26$

$6 x^{3}$

$0$

$18 x$

$2 x^{2}$

$0$

$26$

$2 x^{2}$

$0$

$6$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{2} + 0 + 6$

						$6 x$	+	$2$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$3$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	+	$18 x$	+	$26$
					-	$6 x^{3}$	-	$0$	-	$18 x$
							+	$2 x^{2}$	+	$0$	+	$26$
							-	$2 x^{2}$	-	$0$	-	$6$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$6 x$	+	$2$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$3$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	+	$18 x$	+	$26$
					-	$6 x^{3}$	-	$0$	-	$18 x$
							+	$2 x^{2}$	+	$0$	+	$26$
							-	$2 x^{2}$	-	$0$	-	$6$
											+	$20$

Langkah 12

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$6 x + 2 + \frac{20}{x^{2} + 3}$