Aljabar Contoh

$(x + y) (x - y) + 3 (x y - y^{2}) + 2 (x^{2} - y x)$

Langkah 1

Perluas $(x + y) (x - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - y) + y (x - y) + 3 (x y - y^{2}) + 2 (x^{2} - y x)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- y) + y (x - y) + 3 (x y - y^{2}) + 2 (x^{2} - y x)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- y) + y x + y (- y) + 3 (x y - y^{2}) + 2 (x^{2} - y x)$

Langkah 2

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x (- y) + y x + y (- y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x (- y)$ dan $y x$ .

$x \cdot x - x y + x y + y (- y) + 3 (x y - y^{2}) + 2 (x^{2} - y x)$

Langkah 2.2

Tambahkan $- x y$ dan $x y$ .

$x \cdot x + 0 + y (- y) + 3 (x y - y^{2}) + 2 (x^{2} - y x)$

Langkah 2.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$x \cdot x + y (- y) + 3 (x y - y^{2}) + 2 (x^{2} - y x)$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + y (- y) + 3 (x y - y^{2}) + 2 (x^{2} - y x)$

Langkah 3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - y \cdot y + 3 (x y - y^{2}) + 2 (x^{2} - y x)$

Langkah 3.3

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan $y$ .

$x^{2} - (y \cdot y) + 3 (x y - y^{2}) + 2 (x^{2} - y x)$

Langkah 3.3.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{2} - y^{2} + 3 (x y - y^{2}) + 2 (x^{2} - y x)$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - y^{2} + 3 (x y) + 3 (- y^{2}) + 2 (x^{2} - y x)$

Langkah 5

Hilangkan tanda kurung.

$x^{2} - y^{2} + 3 x y + 3 (- y^{2}) + 2 (x^{2} - y x)$

Langkah 6

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x^{2} - y^{2} + 3 x y - 3 y^{2} + 2 (x^{2} - y x)$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - y^{2} + 3 x y - 3 y^{2} + 2 x^{2} + 2 (- y x)$

Langkah 8

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x^{2} - y^{2} + 3 x y - 3 y^{2} + 2 x^{2} - 2 (y x)$

Langkah 9

Hilangkan tanda kurung.

$x^{2} - y^{2} + 3 x y - 3 y^{2} + 2 x^{2} - 2 y x$

Langkah 10

Tambahkan $x^{2}$ dan $2 x^{2}$ .

$3 x^{2} - y^{2} + 3 x y - 3 y^{2} - 2 y x$

Langkah 11

Kurangi $3 y^{2}$ dengan $- y^{2}$ .

$3 x^{2} - 4 y^{2} + 3 x y - 2 y x$

Langkah 12

Kurangi $2 y x$ dengan $3 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Pindahkan $y$ .

$3 x^{2} - 4 y^{2} + 3 x y - 2 x y$

Langkah 12.2

Kurangi $2 x y$ dengan $3 x y$ .

$3 x^{2} - 4 y^{2} + 1 x y$

Langkah 13

Tulis kembali $3 x^{2} - 4 y^{2} + 1 x y$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 4 = - 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1.1

Susun kembali $- 4 y^{2}$ dan $1 x y$ .

$3 x^{2} + 1 x y - 4 y^{2}$

Langkah 13.1.1.2

Faktorkan $1$ dari $1 x y$ .

$3 x^{2} + 1 (x y) - 4 y^{2}$

Langkah 13.1.1.3

Tulis kembali $1$ sebagai $- 3$ ditambah $4$

$3 x^{2} + (- 3 + 4) (x y) - 4 y^{2}$

Langkah 13.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} - 3 (x y) + 4 (x y) - 4 y^{2}$

Langkah 13.1.1.5

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 x^{2} - 3 x y + 4 (x y) - 4 y^{2}$

Langkah 13.1.1.6

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 x^{2} - 3 x y + 4 x y - 4 y^{2}$

Langkah 13.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(3 x^{2} - 3 x y) + 4 x y - 4 y^{2}$

Langkah 13.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$3 x (x - 1 y) + 4 y (x - y)$

Langkah 13.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 1 y$ .

$(x - 1 y) (3 x + 4 y)$

Langkah 13.2

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$(x - y) (3 x + 4 y)$