Aljabar Contoh

$0 = x^{2} + 4 x + 1$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} = 4 x + 1$

Langkah 1.2

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} - 4 x = 1$

Langkah 1.3

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} - 4 x - 1 = 0$

Langkah 2

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = - 1$

$b = - 4$

$c = - 1 = 0$

Langkah 3

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

Langkah 4

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 4}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.2.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 2}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot - 2$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali $- 1 \cdot - 2$ sebagai $- - 2$ .

$d = - - 2$

Langkah 4.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$d = 2$

Langkah 5

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 1 - \frac{{(- 4)}^{2}}{4 \cdot - 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari ${(- 4)}^{2}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$e = - 1 - \frac{{(- 1 (4))}^{2}}{4 \cdot - 1}$

Langkah 5.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 1 (4)$ .

$e = - 1 - \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4^{2}}{4 \cdot - 1}$

Langkah 5.2.1.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$e = - 1 - \frac{1 \cdot 4^{2}}{4 \cdot - 1}$

Langkah 5.2.1.1.4

Kalikan $4^{2}$ dengan $1$ .

$e = - 1 - \frac{4^{2}}{4 \cdot - 1}$

Langkah 5.2.1.1.5

Faktorkan $4$ dari $4^{2}$ .

$e = - 1 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 1}$

Langkah 5.2.1.1.6

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{4}{- 1}$ .

$e = - 1 - (- 1 \cdot 4)$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- (- 1 \cdot 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$e = - 1 - - 4$

Langkah 5.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$e = - 1 + 4$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$e = 3$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $- {(x + 2)}^{2} + 3$ .

$- {(x + 2)}^{2} + 3 = 0$