Aljabar Contoh

$3 a x + 12 a$ , $2 b x^{2} + 6 b x - 8 b$

Langkah 1

Faktorkan $3 a$ dari $3 a x + 12 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3 a$ dari $3 a x$ .

$3 a (x) + 12 a$

Langkah 1.2

Faktorkan $3 a$ dari $12 a$ .

$3 a (x) + 3 a (4)$

Langkah 1.3

Faktorkan $3 a$ dari $3 a (x) + 3 a (4)$ .

$3 a (x + 4)$

Langkah 2

Faktorkan $2 b x^{2} + 6 b x - 8 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2 b$ dari $2 b x^{2} + 6 b x - 8 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2 b$ dari $2 b x^{2}$ .

$2 b (x^{2}) + 6 b x - 8 b$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2 b$ dari $6 b x$ .

$2 b (x^{2}) + 2 b (3 x) - 8 b$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2 b$ dari $- 8 b$ .

$2 b (x^{2}) + 2 b (3 x) + 2 b (- 4)$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $2 b$ dari $2 b (x^{2}) + 2 b (3 x)$ .

$2 b (x^{2} + 3 x) + 2 b (- 4)$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $2 b$ dari $2 b (x^{2} + 3 x) + 2 b (- 4)$ .

$2 b (x^{2} + 3 x - 4)$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4$ dan jumlahnya $3$ .

$- 1, 4$

Langkah 2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 b ((x - 1) (x + 4))$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 b (x - 1) (x + 4)$

Langkah 3

Karena $3 a (x + 4), 2 b (x - 1) (x + 4)$ mengandung bilangan dan variabel, ada empat langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian bilangan, variabel, dan variabel campuran. Lalu, kalikan semuanya.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $3 a (x + 4), 2 b (x - 1) (x + 4)$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $3, 2$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $a^{1}, b^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $x + 4, x - 1, x + 4$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 4

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 5

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 6

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 7

KPK dari $3, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3$

Langkah 8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6$

Langkah 9

Faktor untuk $a^{1}$ adalah $a$ itu sendiri.

$a^{1} = a$

$a$ terjadi $1$ kali.

Langkah 10

Faktor untuk $b^{1}$ adalah $b$ itu sendiri.

$b^{1} = b$

$b$ terjadi $1$ kali.

Langkah 11

KPK dari $a^{1}, b^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$a \cdot b$

Langkah 12

Kalikan $a$ dengan $b$ .

$a b$

Langkah 13

Faktor untuk $x + 4$ adalah $x + 4$ itu sendiri.

$(x + 4) = x + 4$

$(x + 4)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 14

Faktor untuk $x - 1$ adalah $x - 1$ itu sendiri.

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 15

Faktor untuk $x + 4$ adalah $x + 4$ itu sendiri.

$(x + 4) = x + 4$

$(x + 4)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 16

KPK dari $x + 4, x - 1, x + 4$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(x + 4) (x - 1)$

Langkah 17

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$6 a b (x + 4) (x - 1)$