Aljabar Contoh

$\frac{2 - \frac{x^{2}}{2}}{\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{2 - \frac{x^{2}}{2}}{\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2}}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{2 - \frac{x^{2}}{2}}{\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{4 (2 - \frac{x^{2}}{2})}{4 (\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 \cdot 2 + 4 (- \frac{x^{2}}{2})}{4 \frac{x^{2}}{4} + 4 \frac{x}{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{4 \cdot 2 + 4 \frac{- x^{2}}{2}}{4 \frac{x^{2}}{4} + 4 \frac{x}{2}}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{4 \cdot 2 + 2 (2) \frac{- x^{2}}{2}}{4 \frac{x^{2}}{4} + 4 \frac{x}{2}}$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 2 + 2 \cdot 2 \frac{- x^{2}}{2}}{4 \frac{x^{2}}{4} + 4 \frac{x}{2}}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \cdot 2 + 2 (- x^{2})}{4 \frac{x^{2}}{4} + 4 \frac{x}{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{4 \cdot 2 - 2 x^{2}}{4 \frac{x^{2}}{4} + 4 \frac{x}{2}}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 2 - 2 x^{2}}{4 \frac{x^{2}}{4} + 4 \frac{x}{2}}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \cdot 2 - 2 x^{2}}{x^{2} + 4 \frac{x}{2}}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{4 \cdot 2 - 2 x^{2}}{x^{2} + 2 (2) \frac{x}{2}}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 2 - 2 x^{2}}{x^{2} + 2 \cdot 2 \frac{x}{2}}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \cdot 2 - 2 x^{2}}{x^{2} + 2 x}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8 - 2 x^{2}}{x^{2} + 2 x}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $8 - 2 x^{2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2$ dari $8 - 2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{2 (4) - 2 x^{2}}{x^{2} + 2 x}$

Langkah 4.2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x^{2}$ .

$\frac{2 (4) + 2 (- x^{2})}{x^{2} + 2 x}$

Langkah 4.2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (4) + 2 (- x^{2})$ .

$\frac{2 (4 - x^{2})}{x^{2} + 2 x}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2 (2^{2} - x^{2})}{x^{2} + 2 x}$

Langkah 4.2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2$ dan $b = x$ .

$\frac{2 (2 + x) (2 - x)}{x^{2} + 2 x}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{2 (2 + x) (2 - x)}{x \cdot x + 2 x}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (2 + x) (2 - x)}{x \cdot x + x \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$\frac{2 (2 + x) (2 - x)}{x (x + 2)}$

Langkah 5.2

Hapus faktor persekutuan dari $2 + x$ dan $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 (x + 2) (2 - x)}{x (x + 2)}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x + 2) (2 - x)}{x (x + 2)}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (2 - x)}{x}$